如何在python上找到纬度和经度点的最近邻居？答案

【问题标题】：How to find the nearest neighbors for latitude and longitude point on python?如何在python上找到纬度和经度点的最近邻居？
【发布时间】：2016-09-16 09:35:01
【问题描述】：

输入：

point = (lat, long)
places = [(lat1, long1), (lat2, long2), ..., (latN, longN)]
count = L

输出： neighbors = 接近 point 的 places 的子集。 (len(neighbors)=L)

问题： 我可以使用 kd-tree 快速最近邻s 查找具有纬度和经度的点吗？（例如 scipy 中的实现）

坐标x,y中点的地理坐标（经纬度）是否需要变换？

这是解决这个问题的最佳方法吗？

【问题讨论】：

标签： python geolocation scipy nearest-neighbor kdtree

【解决方案1】：

scikit-learn 提供了一个支持Haversine 指标的BallTree 类。另见this SO question。

【讨论】：

这是最好的答案。

【解决方案2】：

老实说，我不知道使用 kd-tree 是否能正常工作，但我的直觉是它会不准确。

我认为您需要使用更大的圆距离来获得准确的距离。


from math import radians, cos, sin, asin, sqrt, degrees, atan2

def validate_point(p):
    lat, lon = p
    assert -90 <= lat <= 90, "bad latitude"
    assert -180 <= lon <= 180, "bad longitude"

# original formula from  http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
def distance_haversine(p1, p2):
    """
    Calculate the great circle distance between two points 
    on the earth (specified in decimal degrees)
    Haversine
    formula: 
        a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
                        _   ____
        c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
        d = R ⋅ c

    where   φ is latitude, λ is longitude, R is earth’s radius (mean radius = 6,371km);
            note that angles need to be in radians to pass to trig functions!
    """
    lat1, lon1 = p1
    lat2, lon2 = p2
    for p in [p1, p2]:
        validate_point(p)

    R = 6371 # km - earths's radius

    # convert decimal degrees to radians 
    lat1, lon1, lat2, lon2 = map(radians, [lat1, lon1, lat2, lon2])

    # haversine formula 
    dlon = lon2 - lon1
    dlat = lat2 - lat1

    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a)) # 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
    d = R * c
    return d

【讨论】：

在哪里可以找到此代码中使用的函数validate_point？我假设它检查纬度和经度是否在 -90 和 90 之间？
这个答案有点不完整，没有回答 OP 的问题。函数distance_haversine() 计算以纬度/经度给出的两点之间的距离（以公里为单位），但它没有回答如何使用此度量找到最近邻居的问题。
@lumbric 从技术上讲你是正确的。我提供了如何计算距离的方法，因为问题的一部分是询问是否需要转换地理点。最终的答案是，如果使用 distance_havesine，您不需要转换它们。您只需找到到每组点的距离并选择最小的。
@MarcelWilson 啊，是的，你是对的，你的答案可以很容易地用于计算所有成对距离，然后取最小值。这是可能的，但不是最优的。对于较大的值（假设 >10 000 点），这将使用大量内存并花费大量时间。它需要 O(n^2) 时间和内存，而最佳解决方案应该是 O(n*log(n)) 时间，例如使用某种索引，如 k-trees。由于 OP 询问了 k-trees，我认为他对最佳解决方案感兴趣。
@MarcelWilson 是的，当然。如果距离很大，则信任欧几里得度量是有风险的。我认为应该可以找到使用 Haversine 度量解决 O(n*log(n)) 问题的算法。我不确定 KDTree，但 sklearn 中的 BallTree 支持 Haversine 指标（我不确定是否有任何陷阱）。

【解决方案3】：

我认为您正在尝试解决k Nearest Neighbor 问题。

由于您的数据集是二维的，所以 kd-tree 会很好地工作，一般来说，我不知道辣。

但是，如果您的积分开始生活在更高的维度中，那么kd-tree will not be a smart choice。

【讨论】：

数据未以 2D 形式给出，点以 lat/lon 为单位，无法准确转换为 2D 坐标。可以使用 Haversine 公式计算点之间的距离，但它与 2D 中的点不相同（我不知道 kd-tree 是否适用）。