在找到最近的位置时，我怎样才能比蛮力做得更好？

Question

我有以下代码：

public static Location findClosest(Location myPosition, ArrayList<Location> spots) {  
  double min = Double.MAX_VALUE;  
  Location closer = null;  
  for(MyPosition aPosition:spots) {  
     float dist = Math.abs(aPosition.distanceTo(myPosition));  
     if(dist < min) {  
         min = dist;  
         closer = aPosition;  
     }  
  }  
  return closer;  
}  

这是一种蛮力 O(N^2) 方法，因为它是从以下函数调用的：

public static Location findClosest(Location myPosition, ArrayList<Places> places) {   
   Location closer = null;  
   double min = Double.MAX_VALUE;    
   for(Places place:places) {  
      Location currentMin = findClosest(myPosition, places.getSpots());  
      float dist = Math.abs(currentMin.distanceTo(myPosition));  
      if(dist < min) {  
         min = dist;  
         closer = currentMin;  
      }  
   }  
   return closer;  
}  

考虑到斑点的大小不是那么大~200 max.
我可以做些什么来改进我的方法？
除了 geohashing，我还有什么其他算法可以提高性能吗？
是否有一些坐标属性可以用来跳过循环的某些部分？

Answer 1

因为你说 O(N^2)，但这是一个 O(N) 函数，我假设你在循环中调用它来确定每个点的最近点。在那种情况下，我不知道什么会更快。

但是，为了省去每次要存储最近点时都必须运行此函数的麻烦，请将所有点添加到最近的点的 HashMap 中，并检查该点是否已添加。如果添加了新点，只需检查它和所有原始点。

希望这会有所帮助，哪怕只是一点点。

Answer 2

如果您的问题是从任何位置的所有“地点”中找到最近的“地点”，并且您的函数将被多次调用（使用相同的“地点”和“地点”），也许您应该考虑创建某种空间数据结构（这就是我所说的预处理）。 例如四叉树 (https://en.wikipedia.org/wiki/Quadtree)。四叉树的构建可能需要一些时间，但您的搜索效率会很高。 - 元素插入需要 O(log N) （对于 N 个点来说完全是 (N * logN) （你的情况可能是 N = M*M）） - 搜索只需要 O(log N) 与笛卡尔坐标完美搭配。如果您使用的是地理坐标，则应先对其进行转换。