对地理形状进行分组答案

【问题标题】：Grouping geographical shapes对地理形状进行分组
【发布时间】：2011-02-08 21:00:49
【问题描述】：

我正在使用 Dundas Maps 并尝试绘制世界地图，其中国家被分组为特定于业务实施的区域。

我有世界上每个国家的形状数据（点和线段）。我可以通过将区域内国家/地区的所有点和线段添加到新的区域形状来将国家/地区组合成区域。

foreach(var region in GetAllRegions()){
    var regionShape = new Shape { Name = region.Name };
    foreach(var country in GetCountriesInRegion(region.Id)){
        var countryShape = GetCountryShape(country.Id);
        regionShape.AddSegments(countryShape.ShapeData.Points, countryShape.ShapeData.Segments);
    }
    map.Shapes.Add(regionShape);
}

问题是国家边界线仍然显示在一个区域内，我想删除它们以便只显示区域边界。

Dundas 多边形必须在同一点开始和结束。这是所有国家形状的情况。现在我需要一个算法：

确定国家/地区边界在区域边界处相交的位置，以便我可以加入区域边界段。
确定哪些国家/地区边界不是区域边界，以便我可以丢弃它们。
对生成的区域点进行排序，以便它们按顺序描述形状边界。

下面是我到目前为止使用地图到达的地方。您可以看到仍然需要删除国家边界。例如，蒙古和中国的边界应该被丢弃，而蒙古和俄罗斯的边界应该被保留。

我需要保留区域边界的原因是区域颜色在传达信息方面很重要，但相邻区域可能是相同的颜色。地区可以改变以包括或排除国家，这就是为什么地区塑造必须是动态的。

编辑： 我现在知道我正在寻找的是多边形的联合。 David Lean explains how to do it 使用 SQL Server 2008 中的空间函数，这可能是一种选择，但我的努力已经停止，因为生成的多边形联合非常复杂，以至于 SQL 将其截断为 43,680 个字符。我现在正在尝试找到解决方法或找到一种在代码中进行联合的方法。

【问题讨论】：

标签： c# algorithm geometry geography dundas

【解决方案1】：

在对国家进行分组时，我希望没有重叠——您可以采用一种相当简单的算法来查找共享顶点——一个简单的视图是遍历一个多边形上的点，看看它是否在任何一个多边形上您的其他多边形，并共享相同的下一个或上一个点以查看是否匹配。然后只需删除共享顶点即可创建您的联合

【讨论】：

确实如此。现在我只需要一个算法。
只需阅读您的答案几次，我想我明白您在说什么。现在就试一试吧。
我已经了解了哪些顶点是共享的。只需完成以正确顺序将未共享顶点添加到联合多边形的算法...
我会通过迭代点来做到这一点，如果您可以保证点始终按顺时针顺序排列（例如），这将特别有用，因为您可以随时构建多边形- 从多边形“a”开始，检查共享顶点，如果找到，沿相反方向沿该周边继续，直到到达另一个具有原始形状的共享顶点（最坏的情况是它会是你离开的那个）
您要删除共享线段，而不是共享顶点。您只想在共享该顶点的两个线段都从多边形中删除后删除该顶点。否则，您将删除连接两个生成的半多边形的顶点。

【解决方案2】：

假设邻国共享共同的顶点和边（如果不是，问题变得更加困难）。

对于每个地区，遍历该地区国家对应的多边形，并创建一个顶点和边列表。每条边都应该有指向作为其端点的两个顶点的指针，并且每个顶点都应该有指向作为端点的边的指针。

当您将顶点添加到列表中时，请确保它们是唯一的顶点。换句话说，如果您要添加坐标为(x,y) 的顶点，如果列表中已经存在这样的顶点，则不要添加新的顶点。这意味着您可能必须检查每个新顶点与列表中已有的顶点。您可以通过将区域的边界框分解为例如nxn 可以存储顶点的 bin 来加快速度。当一个新顶点进入时，查找它的 bin 并与该 bin 中的其他顶点进行检查。

当您将边添加到边列表时，请执行相同的操作 - 如果正在添加边 (v0,v1)，请检查是否存在现有边 (v0,v1) 或 (v1,v0)。除非在这种情况下，从列表中删除现有边，并且不要添加新边。那是因为这两条边相互“抵消”——它们来自邻国。并且不要忘记消除顶点列表中与被删除边对应的边指针。

完成后，您应该有一个不被两个国家共享的边列表。这些是形成区域边界的边缘。您还应该有一个顶点列表，一些指向两条边，而另一些则指向无边。前面的顶点在区域边界上。

现在从边列表中选择一条边，并从边列表中删除它（并从作为其端点的顶点中删除相应的边指针）。转到其中一个顶点端点，它将指向另一条边。这样，您将沿着区域边界从一个边缘走到另一个边缘。当您从边缘列表中删除这些边缘时，将它们添加到您的 regionShape。最终你会回到你的第一条边的端点，你会有一个闭环。

如果edgelist中还有剩余的边，则重新开始该过程以提取另一个边界循环，并继续进行直到所有边界循环都被提取并且edgelist为空。

我已经提到了一种优化，即在空间上将顶点组织到 bin 中，以便您可以更快地测试它们是否相等。另一个优化是避免从列表中物理删除边缘，而只是将它们标记为“已删除”。

【讨论】：