具有提取器类型函数的复合类型答案

【问题标题】：Composite type with extractor type functions具有提取器类型函数的复合类型
【发布时间】：2011-12-28 06:41:28
【问题描述】：

假设我想创建一个复杂的数据结构，其中包含多个相互递归的数据类型、多个类型变量以及一些对这些类型进行操作的函数：

data Foo x y z = FooA x | FooB (Bar x y z) | FooC (Foo x y z) | FooD (Baz x y z)
data Bar x y z = BarA y | BarB (Baz x y z) | BarC (Bar x y z) | BarD (Foo x y z)
data Baz x y z = BazA z | BazB (Foo x y z) | BazC (Baz x y z) | BazD (Bar x y z)

f :: Foo x y z -> Bar x y z -> Baz x y z
g :: Bar x y z -> Baz x y z -> Foo x y z

有没有办法可以捆绑x y z 类型，给它们一个单一的名称t，并在我真正需要它们时取出x、y 或z 类型？我不想在我的数据和函数类型声明中增加 x y z，因为添加额外的参数可能会影响很多代码。

即

data Foo t = FooA (GetX t) | FooB (Bar t) | FooC (Foo t) | FooD (Baz t)
data Bar t = BarA (GetY t) | BarB (Baz t) | BarC (Bar t) | BarD (Foo t)
data Baz t = BazA (GetZ t) | BazB (Foo t) | BazC (Baz t) | BazD (Bar t)

f :: Foo t -> Bar t -> Baz t
g :: Bar t -> Baz t -> Foo t

我不知道如何定义GetX、GetY 和GetZ 类型“函数”以从包中提取组件类型。

【问题讨论】：

标签： haskell types

【解决方案1】：

您可以使用type families 来做到这一点，但这几乎可以肯定是矫枉过正；通常最好设计您的数据类型，以便它们将来不需要任何其他参数。当然，这非常接近于预测未来，但如果有疑问，您可能应该添加一个参数而不是使用具体类型:)

如果你有一个具体的例子，我可以给出更具体的建议，但通常最好的办法就是继续使用参数，或者想办法抽象出这三种类型之间的关系，以便你只需要一个完全指定其他参数的参数（而不是将其只是相关类型的列表）。

不过，下面是一个如何使用类型族实现它的示例：

type family GetX t
type instance GetX (a,b,c) = a

type family GetY t
type instance GetY (a,b,c) = b

type family GetZ t
type instance GetZ (a,b,c) = c

【讨论】：

整洁！有没有办法使用记录语法而不是普通的元组，以便每个类型族只能处理它感兴趣的字段，使其独立于元组的数量？
这些不是元组值，它们是元组 types — 在 (1,2,3) :: (Int,Int,Int) 中，这些类型函数进行模式匹配的是 (Int,Int,Int) 部分。所以，不，没有记录，对不起:)
另一个答案可能是“如果 Haskell 有你可能有的记录类型，但它没有”。另请参阅关于如何改进 Haskell 的记录系统的永无止境的讨论。
嗯……不完全；即使您有 {a = 42, b = "abc"} 的类型为 {a :: Int, b :: String} 的结构类型样式的东西，它也不会为您提供类型级别的记录类型访问器；您需要的是子类型化，以便 {a :: Int} 上的类型函数模式匹配可以在 {a :: Int, b :: String} 上工作，但子类型化完全是一个全新的事物，并且会使类型推断成为问题。
但是，如果新的自动提升类型到种类的东西能够真正提升记录，它就可以工作。不过，我怀疑这是一个非常重要的优先事项......

【解决方案2】：

这基本上相当于类型级别的 lambda。

type t = (\f -> f x y z)

t Foo --> (\f -> f x y z) Foo --> Foo x y z

当然，t 和 Foo 是翻转的。

无论如何，Haskell 没有真正的类型级 lambda。但您可能想查看此相关问题的答案：Lambda for type expressions in Haskell?

【讨论】：