计算两个 CLLocationCoordinate2D 之间的方位

Question

非常“简单”的问题：给定两个 CLLocationCoordinate2D，我怎样才能得到从第一个到第二个的方位（以弧度表示）？我对此做了很多研究和研究，包括一般问题和Objective-C/Cocoa Touch/iOS。

这是我的实现：

- (float) getHeadingForDirectionFromCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)fromLoc toCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)toLoc
{
    float fLat = fromLoc.latitude;
    float fLng = fromLoc.longitude;
    float tLat = toLoc.latitude;
    float tLng = toLoc.longitude;

    return atan2(sin(fLng-tLng)*cos(tLat), cos(fLat)*sin(tLat)-sin(fLat)*cos(tLat)*cos(fLng-tLng));         
}

但是，此方法不会为我返回一致的结果。如果方位接近正北或正南，似乎没问题，但是，任何其他方向似乎返回不一致的数据，例如：

从 50.405018、8.437500

至 51.339802、12.403340

我的方法返回：5.918441 弧度

应该是 1.18660576 弧度

（见http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html和http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-map.html?lat1=50.405018&long1=8.437500&lat2=51.339802&long2=12.403340）

我已经两次和三次检查公式是否正确。我还抽查了上面示例中的一堆值，有些是正确的，有些是错误的。我玩过各种模数或返回值的边界，也没有运气。

有什么想法吗？我的代码有问题吗？也许我误解了数学函数的工作原理？

Answer 1

这里是使用 Oren Trutner 和我自己建议的更改修改的代码：

#define degreesToRadians(x) (M_PI * x / 180.0)
#define radiansToDegrees(x) (x * 180.0 / M_PI)

- (float)getHeadingForDirectionFromCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)fromLoc toCoordinate:(CLLocationCoordinate2D)toLoc
{
    float fLat = degreesToRadians(fromLoc.latitude);
    float fLng = degreesToRadians(fromLoc.longitude);
    float tLat = degreesToRadians(toLoc.latitude);
    float tLng = degreesToRadians(toLoc.longitude);

    float degree = radiansToDegrees(atan2(sin(tLng-fLng)*cos(tLat), cos(fLat)*sin(tLat)-sin(fLat)*cos(tLat)*cos(tLng-fLng)));

    if (degree >= 0) {
        return degree;
    } else {
        return 360+degree;
    }
}

Answer 2

你的数学是正确的，但有以下例外：

1. 确保在应用前将 fLat、fLon、tLat 和 tLon 转换为弧度任何 sin() 或 cos() 给他们。除以 180.0 并乘以 PI。

2. 将 tLng 和 fLng 之间的差值输入为 tLng-fLng，而不是相反。请注意，这种差异在表达式中出现了两次。

通过这些更改，我得到 1.18660677830947 弧度，具有双精度数学和问题中的值。

Answer 3

斯威夫特 3：

extension CLLocationCoordinate2D {
    func bearing(to point: CLLocationCoordinate2D) -> Double {
        func degreesToRadians(_ degrees: Double) -> Double { return degrees * Double.pi / 180.0 }
        func radiansToDegrees(_ radians: Double) -> Double { return radians * 180.0 / Double.pi }

        let lat1 = degreesToRadians(latitude)
        let lon1 = degreesToRadians(longitude)

        let lat2 = degreesToRadians(point.latitude);
        let lon2 = degreesToRadians(point.longitude);

        let dLon = lon2 - lon1;

        let y = sin(dLon) * cos(lat2);
        let x = cos(lat1) * sin(lat2) - sin(lat1) * cos(lat2) * cos(dLon);
        let radiansBearing = atan2(y, x);

        return radiansToDegrees(radiansBearing)
    }
}

Answer 4

您可以使用我的代码。它适用于我的项目，其中微控制器使用 GPS 获取数据。

#define d2r ((22/7.0)/180.0)
#define r2d (180.0/(22/7.0))

double get_heading1(double lat1, double long1, double lat2, double long2)  
{
    double diff_lat, diff_long;
    double degree;

    diff_long =(double) (((long2*1000000)-(long1*1000000))/1000000) * d2r;
    diff_lat = (double) (((lat2*1000000)-(lat1*1000000))/1000000) * d2r;     

    degree = r2d     (atan2(sin(diff_long)*cos(d2r*lat2),cos(d2r*lat1)*sin(d2r*lat2)-sin(d2r*lat1)*cos(d2r*lat2)    *cos(diff_long)));

    if (degree >= 0) {
        return degree;
    } else {
        return 360+degree;
    }                                                                 
}