如何消除以下语法中的左递归？答案

【问题标题】：How can I eliminate left recursion in the following grammar?如何消除以下语法中的左递归？
【发布时间】：2009-07-08 10:27:55
【问题描述】：

这是语法，它应该描述一种用逗号作为分隔符的嵌套大括号的语言：

L ::= {L} | L,L |

我希望语法接受和拒绝的更多字符串示例：

接受：

{,{,,{,}},,{,}}
{{{{}}}}
{,{}}

拒绝：

{}{}
{,{}{}}
{{},{}

【问题讨论】：

【解决方案1】：

手工完成：

L ::= { L } | { L } , | , L | ε

或者，我们可以使用更系统的方法，并在removing immediate left recursion 上应用来自维基百科的算法，而不是仅仅使用它：

L ::= { L } L₁ | L₁
L₁ ::= ε | ,L L₁

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，该语法不会接受您的第一个示例，因为它要求逗号位于右大括号之后和左大括号之前。我建议将其重写为

L::= {L} | ,L

这不会摆脱左递归，但它至少会匹配您可接受的答案。

【讨论】：