为具有适当优先级（包括括号）的二进制表达式创建语法

Question

我有一个简单的玩具程序，用来玩二进制表达式。我希望正常的优先规则适用于括号中的表达式首先被评估，mult/div 等。我设置了以下代码，它似乎工作，但我有点困惑为什么会这样。

%left '+' '-'
%left '*' '/'

%%

start: e { printf("%d", $1);}

e: e '+' e { $$ = $1 + $3; }
   | e '-' e { $$ = $1 - $3; }
   | e '*' e { $$ = $1 * $3; }
   | e '/' e { $$ = $1 / $3; }
   | '(' e ')' { $$ = $2; }
   | NUMBER { $$ = $1; }
   ;

例如，如果我输入 2 * (4 + 4)，它将被正确评估为 2 * 8 而不是 8 + 4。我不确定它为什么会起作用。我想确保我对此的理解是正确的。当解析器遇到2 * (4 + 4) 时，它首先解析2 *，然后它会看到另一个e 规则，即(4 + 4)。然后它评估4 + 4，然后将这个值向上传递，所以现在我们在2 * 4？

如果我确保添加优先规则，这是定义二进制操作规则的好方法吗？还是我错过了一些极端情况（玩了很多，到目前为止还没有找到任何错误的答案）？

Answer 1

2 * (4 + 4) 被评估为2 * 8，因为这是这些标记匹配您的语法规则模式的唯一方法。您的语法规则没有任何将2 * ( 4 识别为一个单元的短语结构，与+ 4 部分分开。 (4 + 4) 可能匹配的语法中唯一的模式是 '(' e ')' 模式。这方面与优先规则无关。

算术运算符之间的关联性和优先级由以下几行确定：

%left '+' '-'
%left '*' '/'

同一行的项目具有相同的优先级；后面的行优先级更高。

如果您遗漏了一些边缘情况，那么 Yacc 通常会将其抱怨为“冲突”。存在创建与您的意图相反的明确语法的风险，但如果没有诊断，歧义不会通过。