检测未连接图中的循环答案

【问题标题】：Detect cycles in unconnected graph检测未连接图中的循环
【发布时间】：2015-10-05 22:01:37
【问题描述】：

虽然关于这个主题有几个问题，但我需要一些更具体的建议。

我正在做一些我必须重命名实体的项目。这意味着保存一个包含实体旧名称和新名称的新对象。这就是软件的工作原理。

现在，我要做的是检查当有人尝试重命名对象时是否尝试循环依赖。例如：

A -> B
B -> C
C -> A

当有人试图将 C 重命名为 A 时，应该发出信号。

我不确定如何解决这个问题。我的想法是创建一个具有边 [A, B], [B, C], [C, A] 的有向图，并应用一些循环检测算法来找到循环依赖项（Tarjan 或其他东西）。

考虑到图形不会连接，这会有效吗？可以有前面提到的例子，然后：

E -> F
H -> J
X -> Y

我最终会得到很多未连接的边缘和几个循环。我应该先找到较小的连接图并在每个图上应用任何算法，还是有可能只添加构建大图并在其上应用算法？

对于我的示例，检测循环依赖关系的最快和推荐方法是什么？

谢谢！

更新我想出了以下dfs方法：

void DFS(int root, boolean[] visited){
        onStack = new boolean[N];
        edgeTo = new int[N];

        visited[root]=true;
        onStack[root] = true;

        for (int i=0; i<N; ++i){
            if (G[root][i]){ 
                if(!visited[i]){
                   DFS(i,visited);
                } else if (onStack[i]){
                   System.out.printf("%nCycle %n");
                }
          } else {
              System.out.printf("%nG[" + root + "][" + i + "] is not an edge%n");
          }

          onStack[root] = false;
        }

    }

并这样称呼它：

void DFS()
    {
        boolean[] visited =new boolean[N]; 
        int numComponets=0;

        // do the DFS from each node not already visited
        for (int i=0; i<N; ++i)
            if (!visited[i] && cycle == null)
            {
                ++numComponets;             
                DFS(i,visited);
            } 
    }

它成功地找到了连接的组件，但不识别任何循环，只有当我删除 G[root][i] 条件时，这将是从 0 到 0 的第一个循环。我错过了什么？

【问题讨论】：

标签： java graph dependencies

【解决方案1】：

您可以简单地维护一组所有节点的S。然后你从那个集合中取出一个节点，在那个节点上运行 dfs/bfs，检查后边（如果是这样，你知道你有一个循环）。对于您访问的每个节点，从集合 S 中删除该节点。 dfs/bfs 完成后，检查S 是否为空。如果是这样，那么你知道没有周期。否则，您从S 获取一个节点，并在该节点上运行 dfs/bfs。运行时间应该是 O(n)，其中 n 是节点数。

伪代码：

S = set(all nodes)
while len(S) > 0:
    node = S.pop()
    stack = [node]
    visited = set()
    while len(stack) > 0:
        node = stack.pop()
        visited.add(node)
        S.remove(node)
        for each neighbor of node in your graph:
            if neighbor in visited:
                # you know you have a cycle

            else:
                stack.append(node)

【讨论】：

在这种情况下确实不需要路径搜索算法。 “图”将有一个单向路径，直到有人尝试将实体重命名为以前的名称，在这种情况下，您只需检测该名称/节点是否已被使用。
嗯，不完全是。因为如果我尝试将 C 重命名为 X，即使我已经将 X 存储在列表中，它也应该有效。
@user3502249 怎么会不产生循环？
当使用了以前的命名时，循环不一定是闭合的，但是当同一个实体经过一些命名只是返回到它自己的以前的名称时，那就是：
A -> B, B ->A A ->B, B -> C, C ->A A ->B, B -> X, X -> Y, Y ->Z, Z -> 一个

【解决方案2】：

如果我正确理解了您的问题，那么只有当有人将实体名称更改为该实体以前使用的名称时，您才会得到循环依赖。

考虑到这一点，为什么不使用实体拥有的所有名称创建一个集合，并且每当用户尝试更改名称时，请检查该名称是否在您的集合中。如果是，那么这将创建一个循环依赖，如果它不在您的集合中，则将其添加到集合中并允许名称更改操作继续。

像HashSet 这样的集合对这种方法很有用，因为它为您提供了平均 O(1) 的元素查找时间复杂度。

【讨论】：