如何将记忆应用于此递归函数？答案

【问题标题】：How can I apply memoization to this recursive function?如何将记忆应用于此递归函数？
【发布时间】：2020-10-21 19:48:23
【问题描述】：

我正在解决子集总和问题：“给定一组数字，检查它是否可以分成两个子集，使得两个子集中的元素之和相同。”对于这个问题，我创建了一个可以正常工作但无法正确记忆的递归函数。

代码是：

bool func(int a[], int i, int n, long sum) // i is 0, n is the array size, sum is required sum
{

    if(sum<0||i>=n)
      return 0;
    if(sum==0)
      return 1;

    if(func(a,i+1,n,sum-a[i]))
      return 1;
    if(func(a,i+1,n,sum))
      return 1;

    return 0;
}

请帮忙记下这段代码。您还可以告诉带有记忆或制表的递归代码哪种类型的问题更好。

【问题讨论】：

除此之外：true 和 false 是 bool 文字，1 和 0 是 ints
提示：a 和 n 是递归中的常量，i 和 sum 是变量。所以你需要一个二维数组来存储i ([0, n)) 的所有可能值和 sum ([0, sum]) 的所有可能值。我个人认为 memoization 使算法更容易理解——假设你有一个现成的 memoization 库。如果没有，制表可能会更容易实现。
@VincentvanderWeele 你能告诉我什么是现成的记忆库
这将是一个函数（模板）func_t memoise(func_t);，给定using func_t = std::function<bool(int*, int, int, long)>;
旁白2：我觉得你的函数不对，第二个递归调用应该有sum+a[i]，前面的check应该是if (i == n) return sum == 0;

标签： c++ algorithm c++11 recursion dynamic-programming

【解决方案1】：

制表要容易得多。

bool ss(int a[],int n,int s){
  bool r[n+1][s+1];
  for(int i=0;i<=n;++i)
     r[i][0]=true;
  for(int i=1;i<=s;++i)
     r[0][s]=false;
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=s;++j)
      if(j>=a[i])
       r[i][j]=r[i-1][j] || r[i-1][j-a[i]];
      else r[i][j]=r[i-1][j];
  return r[n][s];
}

【讨论】：

【解决方案2】：

记忆只是意味着存储已经计算的结果，这样您以后就不必重新计算它们。因此，每当func 调用自身并获得答案时，将条目添加到将func 的输入映射到其输出的字典中。然后，在调用 func 之前，查看字典中是否已经有您要使用的输入的条目，如果是，请不要再次调用 func；相反，请使用您在字典中缓存的输出。

【讨论】：