选择所有元素组合答案

【问题标题】：Select all combinations of elements选择所有元素组合
【发布时间】：2017-08-10 05:01:55
【问题描述】：

有一个MyOption元素列表：

class MyOption{
   List<Integer> listElements;
}

那么我有两个值allElements 和selectedElements。第一个是listElements 的大小，第二个表示有多少列表项的值=0（其他为空）。我必须得到 List<MyOption> ，其中每个 notnull 元素的组合。我知道总会有

( allElements! / (selectedElements! * (allElements - selectedElements)! ) 组合。

例如，allElements=3 和 selectedElements=1 有： 3!/(1!*(3-1))! = 3 组合（listElements 的大小为 3，List<MyOption> 的大小也为 3）：

0      null   null
null     0    null
null   null    0

第二个例子allElements=4和selectedElements=2，有6种组合：

0      0     null  null
0     null    0    null
0     null   null   0
null   0      0    null
null   0     null   0
null  null    0     0

当我知道allElements 和selectedElements 时，如何获得所有这些？

【问题讨论】：

我相信这个SO Post 可以帮助你。您想考虑“排列”。

标签： java c++ algorithm

【解决方案1】：

在 c++ 中，您可以使用 std::next_permutation，类似：

std::vector<int> v {0, 0, 1, 1};

do {
    print(v);
} while (std::next_permutation(std::begin(v), std::end(v)));

Demo

【讨论】：

或者只使用 Scala。那么就只有一行：List(0,0,null,null).permutations

【解决方案2】：

这是一种使用递归的可能解决方案。

private static void combinations(ArrayList<Integer> solution, int selectedElements, int start, ArrayList<List<Integer>> solutions) {
  if(selectedElements < 1) {
    solutions.add(new ArrayList<>(solution));
  } else {
    for(int i = start; i < solution.size() - selectedElements + 1; i++) {
      solution.set(i, 0);
      combinations(solution, selectedElements - 1, i+1, solutions);
      solution.set(i, null);
    }
  }
}
static List<List<Integer>> combinations(int allElements, int selectedElements) {
  ArrayList<List<Integer>> solutions = new ArrayList<>();
  ArrayList<Integer> solution = new ArrayList<>();
  for(int i = 0; i < allElements; i++) solution.add(null);
  combinations(solution, selectedElements, 0, solutions);
  return solutions;
}
public static void main(String[] args) {
  List<List<Integer>> solutions = combinations(4, 2);
  System.out.println(solutions);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

有一个二项式系数的recursive definition 可以解决您的问题：

public static long choose(long allElements, long selectedElements){
    if(allElements < selectedElements)
        return 0;
    if(selectedElements == 0 || selectedElements == allElements)
        return 1;
    return choose(allElements-1,selectedElements-1)+choose(allElements-1,selectedElements);
}

注意：这是一种易于理解的方法，适用于少量输入，还有更有效的实现方式。

【讨论】：