对于经典的“子集和”问题，这段代码有什么问题？ [关闭]

Question

问题陈述：给定一个整数列表 (nums) 和一个整数 x，检查列表中的某些（可能是所有）元素是否在添加时给出 x。

解决方案：

int dp[20001];
int recurse(vector<int>& nums, int x, int i) {
        
    if (x == 0)
        return 1;
        
    if (i < 0 or x < 0)
        return 0;
        
    if (dp[x] != -1)
        return dp[x];
        
    return dp[x] = recurse(nums, x - nums[i], i - 1) or recurse(nums, x, i - 1);
}
bool canPartition(vector<int>& nums, int x) {
        
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    return recurse(nums, x, nums.size() - 1);
}

问题出在最后一行。如果我更改递归的顺序，即首先 recurse(nums, x, i - 1) 然后 recurse(nums, x - nums[i], i - 1)，我会得到错误的结果。 例如，[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] -> 错误

我猜这与将明显错误的值放入 dp 数组有关，然后再次查找时返回相同的值。但请进一步澄清。看不透。

PS：dp数组的所有元素最初都是-1。

Answer 1

您的dp 数组仅取决于x 的值。但它应该取决于x 和i。

举个例子：

假设 nums = [1, 2, 3, 13] 和 x=13。

那么 recurse(nums, 13, 3) 应该返回 1，但 recurse(nums, 13, 2) 应该返回 0。使用您的代码，如果您首先调用 recurse(nums, 13, 2)，那么 dp[13] 将被分配一个不正确的结果。如果您有两个单独的条目dp[13][3] 和dp[13][2]，那么就不会有问题。