找到树的节点之间的最大距离？有人可以解释一下这个方法吗

Question

Link to problem
InterviewBit解决问题

int Solution::solve(vector<int> &A)
{
   vector<int> hgt(A.size(),0);
   int ans=0,maxx=0;
   for(int i=A.size()-1;i>0;i--)
   {
       ans=max(ans,hgt[A[i]]+hgt[i]+1);
       hgt[A[i]]=max(hgt[i]+1,hgt[A[i]]);
   }
   return ans;
}

有人可以向我解释上面的代码以及他们所说的方法如下：

1. 选择任何节点 u。
2. 找到离u最远的节点，称之为x。
3. 找到离x最远的节点，称之为q。
4. 答案是从 x 到 q 的路径长度。

Answer 1

基本上问题是找出一棵树的直径。

树的直径 - 它是树中两个节点之间的最长路径 树。

最长的路径总是出现在两个叶子节点之间。

比方说，你已经从给定的数组中创建了树。

现在您可以使用 2 个 DFS 或 BFS 来做到这一点。

程序：

1. 从随机节点启动 BFS（假设我们从根节点运行）和 找出离它最远的节点。让最远的节点是 X。它是 清楚 X 永远是叶节点。

2. 现在如果我们从 X 启动 BFS 并检查离它最远的节点（比如 我们之前做过），我们会得到树的直径。

示例代码：

#define MAX 40001

vector<int> adj[MAX];
int dist[MAX];
int totalNode;

pair<int, int> _bfs(int startingNode) {
    for(int i=0; i <= totalNode; i++) {
        dist[i] = 0;
    }

    dist[startingNode] = 1;
    int maxDistance = 0, farthestNode;
    queue<int> q;
    q.push(startingNode);

    while(!q.empty()) {
        int currNode = q.front();
        q.pop();

        int sz = adj[currNode].size();
        for(int i = 0; i < sz; i++) {
            int nextNode = adj[currNode][i];

            if(dist[nextNode] == 0) {
                dist[nextNode] = dist[currNode] + 1;
                q.push(nextNode);

                if(dist[nextNode] > maxDistance) {
                    maxDistance = dist[nextNode], farthestNode = nextNode;
                }
            }
        }
    }

    return {farthestNode, maxDistance};
}
int _getDiameter(int &rootNode) {
    // Running the first BFS from the root node (as explained in the procedue 1)
    pair<int, int> pii = _bfs(rootNode);

    // Running the second BFS from the furthest node we've found after running first BFS (as explained in the procedure 2)
    pair<int, int> pii2 = _bfs(pii.first);

    return pii2.second;
}
int Solution::solve(vector<int> &A) {
    totalNode = A.size();
    int rootNode;

    if(totalNode == 1) return 0;
    if(totalNode == 2) return 1;

    for(int i = 0; i < totalNode; i++) adj[i].clear();

    for(int i = 0; i < totalNode; i++) {
        int n = A[i];
        if(n == -1) rootNode = i;
        else adj[i].push_back(n), adj[n].push_back(i);
    }

    return _getDiameter(rootNode) - 1;
}

参考：

Diameter of a tree using DFS

Finding Diameter of a Tree using DFS with proof