滚动模散列最合适的整数是多少？答案

【问题标题】：What is the highest suitable integer for rolling modulo hasing?滚动模散列最合适的整数是多少？
【发布时间】：2017-07-29 16:36:59
【问题描述】：

给定一个使用模哈希函数的算法，这意味着大于某个给定整数的大数字将“环绕”，因此结果始终介于 0 和给定整数之间。例如，Rabin-Karp Algorithm 需要一个滚动哈希，并带有一个巧妙的模数。可能的最高模数是多少？为什么会这样？

【问题讨论】：

没有可能的最高模数。一般来说，模数越大，哈希值越好，但计算速度越慢。
为什么没有限制？您是否考虑过以 2^(31)-1 为模的 32 位整数？这是行不通的，因为任何足够大的整数乘法都会导致整数溢出，然后才能取模。

标签： algorithm hash modulo rabin-karp

【解决方案1】：

要回答这个问题，检查模调用之间的“最大影响”操作是很重要的。这意味着，如果您期望一个数字最佳地乘以 97*101=9797，则必须将 2^(32) 除以 9797（来自 Rabin-Karp 示例），然后在该区域中寻找最接近的素数。例如，如果将 2600 添加到整数，则必须从 2^(32) 中减去 2600。如果对给定数字求平方，则必须从 2^(32) 等中取平方根。

这将防止在操作之后和模调用之前发生任何溢出。因此，始终将散列数保持在 0 和所选素数之间。

因为您选择了一个（高）素数，所以哈希冲突的次数越少越好。

【讨论】：