为实数提供动力的最快方法是什么？答案

【问题标题】：What is the fastest way to power real numbers?为实数提供动力的最快方法是什么？
【发布时间】：2021-11-19 02:55:39
【问题描述】：

我当然知道 cmath(math.h) 中有一个很好的 pow() 函数，但没有触及 pow() 的背景什么是最快的数字幂次方法用我自己的双手？

【问题讨论】：

幂值是整数还是实数？
你可以从pow(a, b) = exp(b * log(a))开始
您应该将pow 函数作为基准。然后，您可以将此基线与您的尝试进行比较。接下来，问问自己使用库函数是否值得重写。
如果您不能使用内置函数，那么将指数分解为 2 的幂是一个好方法。例如 7->1 + 2 + 4，你生成x2 = x*x，x4 = x2*x2，然后得到x7 = x*x2*x4。我认为有一种更有效的方法（我认为仍在利用这一点）。现在，如果您可以得到sqrt，那么它可以扩展为处理浮点数。如果你在x86上，你通常也会有sqrt，因为它是cpu上的一条指令，我认为你不会跑赢。
Gordon, 1998 Survey, Möller, 2003 Improved, Rahim et al, 2017 Prime?这取决于您的用例。

【解决方案1】：

你在问两个不同的问题：

这些有不同的答案。

pow 很快。标准库实现通常由非常聪明的人编写，由其他聪明人审查，然后由更聪明的人重构。因此，使用提供的标准库实现几乎总是比尝试自己重新实现标准库更好。

但是，如果您坚持创建自己的 pow 实现，您应该首先使用它们的泰勒级数展开实现 exp 和 log。然后使用以下属性：

pow(base,power) = exp( power * log(base) )

请注意，如果base 为负数，则应先计算pow(-base,power)，然后对base 进行奇偶校验以确定结果的符号。

【讨论】：