从向量中删除多个元素并在最坏情况下保持顺序 theta(n)答案

【问题标题】：Deleting multiples elements from vector and keeping order in worst case theta(n)从向量中删除多个元素并在最坏情况下保持顺序 theta(n)
【发布时间】：2021-11-23 06:12:27
【问题描述】：

假设我有一个vector<int> datas = {10, 5, 6, 8 }

还有一个vector<int> index = {0, 2}（可以是未排序的，例如：{2,0} 或 {3,1,2}）

该函数需要删除索引0和2处的数据并保持顺序。

所以对于这种情况，我会得到：result = { 5, 8 }

在最坏的情况下 Θ(n) 怎么可能做到这一点？

我尝试的每个解决方案总是有一个嵌套循环，它比 Θ(n) 慢..

注意：没有重复，索引向量的大小总是

我也在尝试用基本的 for 循环和索引来做到这一点，没有花哨的 c++ 库的东西..

有什么想法吗？谢谢。

【问题讨论】：

索引向量是否总是排序的？
@MrSmith42 不！
如果没有排序 index 它可以在 O(m log m + n) 中完成（m 大小为 index）。
尝试先对索引向量进行排序：for(int i=0; i<index.size(); i++) { datas.erase(std::next(datas.begin(), index[i])); }
假设数据中有 n 个项目，索引中有 m 个项目，您可以在 Theta(m) 时间内从索引构建某种 O(1) 查找集。哈希集很简单，但您也可以使用 m 位数组。那是 Theta(n+m) =Theta(n) 时间（因为 m

标签： c++ algorithm time-complexity

【解决方案1】：

您也可以在非常简单的循环中“标记”要删除的数据。只需选择一个特殊数字并将其称为标记，然后修改数组并在匹配后将其删除。例如。

int main()
{
    vector<int> a = {10, 5, 6, 8};
    vector<int> idx = {0, 2};

    for(int i=0; i < a.size(); i++) {
        a[idx[i % idx.size()]] = 0xAFAF; //flag the data to be deleted
    }

    for(int i=0; i < a.size(); i++) {
        if (a[i] == 0xAFAF) {
            a.erase(a.begin() + i);
        }
    }

    for(int i=0; i < a.size(); i++) {
        std::cout << a[i] << std::endl;
    }
    return 0;
}

您也可以使用std::erase_if。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用更多标准库更好地做到这一点，但这里有一个简单的方法。它在 O(n) 时间内创建一个索引位图，然后使用标准技巧将未删除元素向下复制到数据向量中，最后调整大小以删除死元素。

这是一个完整的例子。

#include <iostream>
#include <vector>

void remove(const std::vector<int> &index, std::vector<int> &data) {
    auto b = std::vector<bool>(data.size());
    for (auto &i : index) {
        b[i] = true;
    }
    size_t n = 0;
    for (size_t i = 0; i < data.size(); ++i) {
        if (!b[i]) data[n++] = data[i];
    }
    data.resize(n);
}

int main(int argc, char **argv) {
    std::vector<int> data = {10, 5, 6, 8};
    std::vector<int> index = {0, 2};
    remove(index, data);
    for (auto &i : data) {
        std::cout << i;
        std::cout << ", ";
    }
    std::cout << "\n";
}

【讨论】：