使用前向链接解决布尔表达式答案

【问题标题】：Solving boolean expressions using forward chaining使用前向链接解决布尔表达式
【发布时间】：2013-09-03 21:48:17
【问题描述】：

有人可以帮助我在前向链接的帮助下解决布尔表达式吗？一个好的教程也会帮助我。

示例： A.(A + B) = A

A.(A + B) => A.A + A.B[应用分配律]

A.A + A.B => A + A.B [应用幂等律]

A + A.B => A.(1 + B)

A.(1 + B) => A.(1) => A

我已经付出了巨大的努力，但仍然无法做到这一点。该过程需要解析布尔表达式，然后进行递归规则检查。我正在考虑创建表达式的二叉树，然后进行规则检查。我的方法正确吗？如果没有，那么请给我一个替代方案。

【问题讨论】：

我不清楚你的确切要求，但转到析取范式似乎是一个很好的第一步。

标签： c++ algorithm chaining boolean-expression

【解决方案1】：

解决问题的一种方法可能是使用蛮力方法。我的意思是：尝试所有可能的值 A 和 B 的组合（或者你有多少值）并生成结果的真值表。

以下示例说明了这一点（尽管它更像C 而不是C++）。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cassert>

const unsigned g_unValues = 2;

bool expression(int values[])
{
    return !!(values[0] * (values[0] + values[1]));
}

void truth_table(bool (*func)(int[]), unsigned nvalues);

int main(int argc, char** argv)
{
    truth_table(expression, g_unValues);

    return 0;
}

void truth_table(bool (*func)(int[]), unsigned nvalues)
{
    assert(pow(2, nvalues) <= sizeof(unsigned));

    int values[nvalues];
    unsigned individuals[nvalues];
    unsigned result = 0;

    std::fill_n(individuals, nvalues, 0);

    // Display truth table header
    for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++) std::cout << char('A'+j) << ' ';
    std::cout << "| Result" << std::endl;

    for (unsigned i = 1; i <= pow(2, nvalues); i++)
    {
        for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++)
        {
            values[j] = i & 0x1<<j;
            if (values[j]) individuals[j] |= 0x1<<i;
        }

        bool eval = func(values);
        if (eval) result |= 0x1<<i;

        // Display truth table entry
        for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++) std::cout << !!values[j] << ' ';
        std::cout << "| " << eval << std::endl;
    }

    for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++)
    {
        if (result != individuals[j]) continue;
        std::cout << "Expression equivalence: " << char('A'+j) << std::endl;
        break;
    }
}

这段代码本身并不是很有用，但如果你选择蛮力方法，它可能会给你一些想法。您可以修改代码以从用户提供的字符串创建expression。对于不能简化为单个输出的表达式，您可以用生成最小字符串的方法替换将真值表的输入列与结果列进行比较的代码（初始输入布尔表达式的简化）。

希望这有点用处，祝你好运:)

【讨论】：

【解决方案2】：

我猜 c++ Prop 库 (http://www.cs.nyu.edu/leunga/prop.html) 可能对此有用：它提供符号术语表示和重写支持，可用于实现您的系统

【讨论】：