std::isinf 不适用于 -ffast-math。如何检查无穷大

Question

示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdint.h>

using namespace std;

static bool my_isnan(double val) {
    union { double f; uint64_t x; } u = { val };
    return (u.x << 1) > (0x7ff0000000000000u << 1);
}

int main() {
    cout << std::isinf(std::log(0.0)) << endl;
    cout << std::isnan(std::sqrt(-1.0)) << endl;
    cout << my_isnan(std::sqrt(-1.0)) << endl;
    cout << __isnan(std::sqrt(-1.0)) << endl;

    return 0;
}

Online compiler.

使用-ffast-math，该代码打印“0, 0, 1, 1” - 没有，它打印“1, 1, 1, 1”。

正确吗？我认为std::isinf/std::isnan 在这些情况下仍应与-ffast-math 一起使用。

另外，如何使用-ffast-math 检查无穷大/NaN？您可以看到 my_isnan 这样做，它确实有效，但该解决方案当然非常依赖于架构。另外，为什么my_isnan 在这里工作而std::isnan 不工作？ __isnan 和 __isinf 怎么样。它们总是有效吗？

对于-ffast-math，std::sqrt(-1.0) 和std::log(0.0) 的结果是什么。它是未定义的，还是应该是 NaN / -Inf？

相关讨论：(GCC) [Bug libstdc++/50724] New: isnan broken by -ffinite-math-only in g++、(Mozilla) Bug 416287 - performance improvement opportunity with isNaN

Answer 1

请注意，-ffast-math 可能会使编译器忽略/违反 IEEE 规范，请参阅http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-4.8.2/gcc/Optimize-Options.html#Optimize-Options：

除了 -Ofast 之外的任何 -O 选项都不会打开此选项，因为它 可能导致依赖于精确的程序的输出不正确 为数学函数执行 IEEE 或 ISO 规则/规范。 但是，它可能会为不需要的程序生成更快的代码 这些规范的保证。

因此，使用-ffast-math 不能保证您在应该看到的地方看到无穷大。

特别是-ffast-math 开启-ffinite-math-only，见http://gcc.gnu.org/wiki/FloatingPointMath 表示（来自http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-4.8.2/gcc/Optimize-Options.html#Optimize-Options）

[...] 假设参数和结果不是 NaN 或 +-Infs 的浮点算术优化

这意味着，通过启用 -ffast-math，您向编译器承诺您的代码将永远不会使用无穷大或 NaN，这反过来又允许编译器通过例如替换对 isinf 的任何调用来优化代码或 isnan 由常量 false （并从那里进一步优化）。如果你违背了对编译器的承诺，编译器不需要创建正确的程序。

因此答案很简单，如果您的代码可能有无穷大或 NaN（这强烈暗示您使用isinf 和isnan），您不能启用-ffast-math，否则您可能会得到不正确的代码.

my_isnan 的实现（在某些系统上）有效，因为它直接检查浮点数的二进制表示。当然，处理器仍然可能进行（一些）实际计算（取决于编译器所做的优化），因此实际的 NaN 可能会出现在内存中，您可以检查它们的二进制表示，但如上所述，std::isnan 可能已经替换为常量false。同样也可能发生编译器将 sqrt 替换为甚至不会为输入 -1 生成 NaN 的版本。为了查看您的编译器做了哪些优化，请编译到汇编器并查看该代码。

做一个（不是完全不相关的）类比，如果你告诉你的编译器你的代码是 C++，你不能指望它正确编译 C 代码，反之亦然（有实际的例子，例如 @987654324 @)。

启用-ffast-math 并使用my_isnan 是个坏主意，因为这会使一切都非常依赖于机器和编译器，您不知道编译器整体做了哪些优化，因此可能存在其他相关的隐藏问题事实是您使用的是非有限数学，但要告诉编译器。

一个简单的解决方法是使用-ffast-math -fno-finite-math-only，它仍然会提供一些优化。

也可能是您的代码看起来像这样：

1. 过滤掉所有无穷大和 NaN
2. 对过滤后的值进行一些有限数学运算（我的意思是保证永远不会产生无穷大或 NaN 的数学运算，这必须非常非常仔细地检查）

在这种情况下，您可以拆分您的代码并使用优化#pragma 或__attribute__ 为给定的代码段有选择地打开和关闭-ffast-math（分别为-ffinite-math-only 和-fno-finite-math-only）（但是，我记得与此相关的某些版本的 GCC 存在一些问题）或者只是将您的代码拆分为单独的文件并使用不同的标志编译它们。当然，如果您可以隔离可能出现无穷大和 NaN 的部分，这也适用于更一般的设置。如果您无法隔离这些部分，则强烈表明您不能在此代码中使用-ffinite-math-only。

最后，重要的是要了解-ffast-math 并不是一种无害的优化，它只会让您的程序更快。它不仅会影响代码的性能，还会影响代码的正确性（如果我没记错的话William Kahan 在他的主页上有一系列恐怖故事，另请参阅@987654326 @)。简而言之，您可能会得到更快的代码，但也会得到错误或意外的结果（参见下面的示例）。因此，只有在您真正知道自己在做什么并且绝对确定时，您才应该使用此类优化

1. 优化不会影响特定代码的正确性，或者
2. 优化引入的错误对代码并不重要。

程序代码的行为实际上可能完全不同，具体取决于是否使用此优化。特别是当启用诸如-ffast-math 之类的优化时，它的行为可能会出错（或至少与您的预期相反）。以下面的程序为例：

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
  double d = 1.0;
  double max = std::numeric_limits<double>::max();
  d /= max;
  d *= max;
  std::cout << d << std::endl;
  return 0;
}

在没有任何优化标志的情况下编译时将按预期生成输出1，但使用-ffast-math，它将输出0。