使用 glm::perspective 混淆 zFar 和 zNear 平面偏移

Question

我一直在使用 glm 来帮助构建用于自学的软件光栅化器。在我的相机类中，我使用 glm::lookat() 创建视图矩阵，并使用 glm::perspective() 创建透视矩阵。

我似乎得到了我对左、右顶部和底部剪裁平面的期望。但是，我似乎对我的近/远飞机做错了什么，或者我的理解有误。我的“google-fu”已经到了让我失望的地步。

在我正确地从我的 glm::perspective 矩阵中提取剪切平面的假设下进行操作，并使用一般平面方程：

aX+bY+cZ+d = 0

我的 zNear 和 zFar 平面出现了奇怪的 d 或 "offset" 值。 据我了解，d 值是我将沿法线向量移动/平移平面的点 P0 的值。

它们分别是 0.200200200 和 -0.200200200。但是，对于垂直于我的 z 基向量的平面，我的法线正确地定向为沿 z 轴的 +1.0f 和 -1.f。

因此，当针对这些平面测试 (0, 0, -5) 世界空间之类的点时，它会被我的视图矩阵转换为：

(0, 0, 5.81181192)

因此在剪辑链中针对这些平面进行测试，所述示例顶点将被剔除。

这是建立相关矩阵的相机类的开始：

static constexpr glm::vec3 UPvec(0.f, 1.f, 0.f);
static constexpr auto zFar = 100.f;
static constexpr auto zNear = 0.1f;


Camera::Camera(glm::vec3 eye, glm::vec3 center, float fovY, float w, float h) :

viewMatrix{ glm::lookAt(eye, center, UPvec) },
perspectiveMatrix{ glm::perspective(glm::radians<float>(fovY), w/h, zNear, zFar) },

frustumLeftPlane {setPlane(0, 1)},
frustumRighPlane {setPlane(0, 0)},
frustumBottomPlane {setPlane(1, 1)},
frustumTopPlane {setPlane(1, 0)},
frstumNearPlane  {setPlane(2, 0)},
frustumFarPlane {setPlane(2, 1)},

平截头体对象基于以下结构：

struct Plane
{
    glm::vec4 normal;
    float offset;
};

我从透视矩阵中提取了 6 个剪切平面，如下所示：

Plane Camera::setPlane(const int& row, const bool& sign)
{
    float temp[4]{};
    Plane plane{};
    if (sign == 0)
    {
        for (int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            temp[i] = perspectiveMatrix[i][3] + perspectiveMatrix[i][row];
        }
    }
    else
    {
        for (int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            temp[i] = perspectiveMatrix[i][3] - perspectiveMatrix[i][row];
        }
    }

    plane.normal.x = temp[0];
    plane.normal.y = temp[1];
    plane.normal.z = temp[2];
    plane.normal.w = 0.f;
    plane.offset = temp[3];
    plane.normal = glm::normalize(plane.normal);

    return plane;
}

任何帮助将不胜感激，因为我现在不知所措。

非常感谢。

Answer 1

平面方程的 d 参数描述了平面相对于原点沿平面法线的偏移量。这也考虑了法线的长度。

不能只对法线进行归一化而不调整 d 参数，因为归一化会改变法线的长度。如果要对平面方程进行归一化，则还必须将除法步骤应用于 d 坐标：

float normalLength = sqrt(temp[0] * temp[0] + temp[1] * temp[1] + temp[2] * temp[2]);

plane.normal.x = temp[0] / normalLength;
plane.normal.y = temp[1] / normalLength;
plane.normal.z = temp[2] / normalLength;
plane.normal.w = 0.f;
plane.offset = temp[3] / normalLength;

旁注 1：通常，将平面方程的偏移量存储在 vec4 的 w 坐标中，而不是单独的变量中。原因是您使用它执行的典型操作是点到平面距离检查，例如dist = n * x - d（对于给定的点 x，正常 n，偏移 d，* 是点积），然后可以写为 dist = [n, d] * [x, -1] .

附注 2：大多数软件和硬件光栅器在投影步骤之后执行剪辑，因为它更便宜且更易于实施。