GLSL 根据眼睛深度和屏幕位置计算世界坐标

Question

我正在尝试恢复一个点的 WORLD 位置，知道它在 EYE 空间中的深度，计算如下（在顶点着色器中）：

float depth = - uModelView * vec4( inPos , 1.0 ) ;

其中 inPos 是世界空间中的一个点（显然，我不想恢复这个特定的点，而是一个以该格式表示深度的点）。

它是标准化的屏幕位置（在 0 和 1 之间），计算如下（在片段着色器中）：

vec2 screen_pos = ( vec2( gl_FragCoord.xy ) - vec2( 0.5 ) ) / uScreenSize.xy ;

我可以访问以下信息：

• uScreenSize ：顾名思义，就是屏幕的宽度和高度
• uCameraPos : 世界空间中的相机位置

和标准矩阵：

• uModelView : 模型视图相机矩阵
• uModelViewProj : 模型视图投影矩阵
• uProjMatrix : 投影矩阵

如何计算 WORLD 空间中某个点的位置 (X,Y,Z) ？ （不在EYE空间）

我无法访问其他（我不能使用近、远、左、右……），因为投影矩阵不限于透视或正交。

提前致谢。

Answer 1

我的问题是正确的，您有 x 和 y 作为窗口空间（并且已经转换为标准化设备空间 [-1,1]），但 z 在眼睛空间中，并且想要重新构建世界空间位置。

我无法访问其他（我无法使用近、远、左、右……） 因为投影矩阵不限于透视或 正交。

嗯，实际上，除了正交或投影映射之外，没有什么可以通过齐次空间中的矩阵乘法实现的。但是，投影矩阵是足够的，只要它是可逆的（理论上，投影矩阵可以将所有点转换为平面，线或单个点。在这种情况下，一些信息会丢失，它永远无法重建原始数据。但那将是一个非常不典型的情况。

所以你可以从投影矩阵和你的 2D 位置得到实际上是眼睛空间中的 射线。您可以将其与z=depth 平面相交以获取该点。

所以你要做的就是计算两个点

vec4 p = inverse(uProjMatrix) * vec4 (ndc_x,  ndc_y, -1, 1);
vec4 q = inverse(uProjMatrix) * vec4 (ndc_x,  ndc_y,  1, 1);

这将在眼睛空间的光线上标记两个点。不要忘记将p 和q 除以各自的w 组件以获得3D 坐标。现在，您只需将其与您的z=depth 平面相交并获得眼睛空间x 和y。最后，您可以使用uModelView 矩阵的逆矩阵将该点投影回对象空间。

但是，你说你想要世界空间。但这是不可能的。您需要view 矩阵来执行此操作，但您没有将其列为给定的。您所拥有的只是model 和view 矩阵的compisition，并且您至少需要知道其中之一才能重建世界空间位置。 cameraPosition 不是 enoguh。您还需要方向。