用 Mathematica 中的名称替换表达式答案

【问题标题】：Replace expressions with their names in Mathematica用 Mathematica 中的名称替换表达式
【发布时间】：2011-02-04 09:29:26
【问题描述】：

我在 Mathematica 中有一些表达式是根据其他表达式定义的。我想获取较大表达式的一些函数，然后根据子表达式获得结果。示例：

In[78]:= e1 = x + y;
e2 = 2^e1;

In[80]:= D[e2, x]

Out[80]= 2^(x + y) Log[2]

我希望输出改为2^e1 Log[2]。我目前使用ReplaceAll如下，但在我的实际应用中这很麻烦，大约有20个子表达式。

In[81]:= D[e2, x] /. e1 -> E1

Out[81]= 2^E1 Log[2]

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果将 e1 设置为 x+y，则很难获得并保持该形式。因此，如果您真的不需要它，可以使用替换规则。

rul = {e1->x+y, e2->2^e1};
revrul = {x+y->e1};

InputForm[D[e2//.rul, x] /. revrul]

Out[5]//InputForm= 2^e1*Log[2]

丹尼尔·利希特布劳 Wolfram 研究

【讨论】：

【解决方案2】：

由于e1 和e2 的简单形式，您的答案似乎很具体。一种可能性是将e2 定义为e1 的函数，而不指定e1 是什么：

In[8]:= Clear[e1, e2];
e2[x_] := 2^e1[x]

然后

In[10]:= D[e2[x], x]

Out[10]= 2^e1[x] Log[2] Derivative[1][e1][x]

这是一个普遍正确的答案。只要您希望它计算，您就可以为e1 提供特定的定义。你也可以在Block里面这样做，这样就不用引入全局定义了：

In[11]:= 
Block[{e1},
  e1[x_] := x + y;
  D[e2[x], x]]

Out[11]= 2^(x + y) Log[2]

我想这种方法可以扩展到更多的子表达式。

HTH

【讨论】：