递归函数超过大值的时间限制

Question

问题描述：

如果一个数组可以通过交换其中一个数组中的最多一对元素从另一个数组中获得，则两个数组称为相似数组。 给定两个数组a和b，检查它们是否相似。

int recursionGuard = 0;
bool solution(vector<int> a, vector<int> b) {
    for(int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        if(a[i] != b[i])
        {
            if(recursionGuard == 0)
            {
                recursionGuard = 1;
                for (int j = i+1; j < b.size(); j++)
                {
                    vector<int> new_b = b;
                    vector<int> new_a = a;
                    iter_swap(new_b.begin() + i, new_b.begin() + j);  
                    new_a.erase(new_a.begin()+i);
                    new_b.erase(new_b.begin()+i);              
                    if(solution(new_a, new_b) == 1)
                    {
                        return 1;
                    }
                }
                return 0;
            }else 
            {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

我正在使用递归来解决这个问题，几乎所有测试用例都通过了。原因是超过了较大值的时间限制。有没有办法以某种方式优化功能？

Answer 1

你在暴力破解这个问题，这总是会导致痛苦 - 代码慢，内存消耗高，你说的。这样的算法问题需要一点创造性思维。

让我们看看你的问题陈述：看看两个数组是否可以通过交换一个数组中的最多一对元素来相等。

这意味着什么？

这种情况可能发生，如果两个数组恰好在两个地方不同 - 如果它是三个或更多，那么一次交换是不够的。因此，您有一个捷径：如果两个数组在三个或更多地方不同，则它们不能相等。仅此“过滤器”就可以为您的 CPU 节省大量计算量。

然后，假设我们的两个数组只有两个地方不同。我们如何检查一次交换是否会使它们相同？我相信你能想出来。