调试数字阶乘之和

Question

我想用 C++ 解决这个图片中所示的问题

将 f(n) 定义为 n 位的阶乘之和。例如，f(342) = 3！ + 4！ + 2！ = 32。

将 sf(n) 定义为 f(n) 的位数之和。所以 sf(342) = 3 + 2 = 5。

将 g(i) 定义为满足 sf(n) = i 的最小正整数 n。虽然sf(342)是5，但是sf(25)也是5，可以验证g(5)是25。

将 sg(i) 定义为 g(i) 的位数之和。所以 sg(5) = 2 + 5 = 7。

进一步，可以验证 g(20) 为 267 且 ∑ sg(i) for 1 ≤ i ≤ 20 为 156。

对于 1 ≤ i ≤ 150，∑ sg(i) 是什么？

图片：

这是我的方法。我的代码需要很长时间才能运行，并且可以正常工作

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int factorial(int n);
std::vector<int> int_to_vector(int n);
int sum_vector(std::vector<int> v);
int get_smallest_number(std::vector<int> v, int sum, int n);
int sum_sg(int n )


int main() {
    /* Enter your code here. Read input from STDIN. Print output to STDOUT */
    int q;
    int m,n;
    int g;
    int sum = 0;
    std::vector<int> vec;
    
    cin>>q;
    if( 1<=q && q<=100000){
        
    std::vector<int> s;
    int fact = 0;
    int sg = 0;
    for ( int i = 0; i < q; i++){
        
       cin>>n>>m;
       fact = factorial(n);
       s = int_to_vector(fact);
       sum = sum_vector(s);
       g = get_smallest_number(s, sum, n);
       s = int_to_vector(g);
       sum = sum_vector(s);
    
    }
    
    }
    
       
    return 0;
}

int factorial(int n){
 
 if (n==0) return 1;
 return factorial(n-1)*n;     
}

std::vector<int> int_to_vector(int n){
    
    std::vector<int> numbers;
     while(n>0)
    {
         numbers.push_back(n%10);
         n/=10;
    }
    return numbers;
}

int sum_vector(std::vector<int> v){
    
    int sum=0;
    
    for(int i = 0; i < v.size(); i++){
        
        sum+=v.at(i);
    }
    
    return sum;  
}

int get_smallest_number(std::vector<int> v, int sum, int n){
    
    int i = 0;
    int factoriel = 1;
    std::vector<int> vect;
    int sum2 = 0;
    
    
while( i < n){
    
    factoriel = factorial(i);
    vect = int_to_vector(factoriel);
    sum2 = sum_vector(vect);
    
    if( sum2 == sum) return i;
    
    i++ ;
}

return n;
    
}

我认为是递归解决方案，但实现起来似乎更复杂。有没有使用现代 C++ 和 STL 的解决方案？

Answer 1

下面是一个复杂度较低的糟糕解决方案，请提出任何建议以提供良好且快速的代码，而不是下面的代码，

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
std::vector<int> factorial {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};
std::vector<int> int_to_vector(int n);
int sum_vector(std::vector<int> v);
int find_g(int i);
int calculat_sum_fact(std::vector<int> v);

int main() {
    /* Enter your code here. Read input from STDIN. Print output to STDOUT */
    int m,n,q;
    std::vector<int> vec;
    std::vector<int> s;
    std::vector<int> numbers;
    cin>>q; 
    
    for (int i = 0; i < q; i++){
    cin>>n>>m;
    numbers.push_back(n);
   // cout<< numbers.at(i);
    }
    
    for(int k = 0; k < numbers.size(); k++){
        
        int sum = 0;
       
       for (int i = 0; i < numbers.at(k)+1; i++){
           
           s = int_to_vector(find_g(i));
           sum += sum_vector(s);
       }
        cout <<  sum << "\n";
          
    }     
    return 0;
}


std::vector<int> int_to_vector(int n){
    
    std::vector<int> numbers;
     while(n>0)
    {
         numbers.push_back(n%10);
         n/=10;
    }
    return numbers;
}

int sum_vector(std::vector<int> v){
    
     int sum=0;
    
    for(int i = 0; i < v.size(); i++){
        
        sum+=v.at(i);
    }
    
    return sum;  
}


int find_g(int i){
    
    std::vector<int> s ;
    int sum = 0;
    int j = 0;
    
        //cout<<"sf 1= " << j << endl;
    
    while(true){
        
        s = int_to_vector(j);
        sum = calculat_sum_fact(s);
        s= int_to_vector(sum);
        sum = sum_vector(s);
            //cout<<"sf 2= " << j << endl;
        
        
        if (sum == i) {
            
            //cout<<"sf = " << j << endl;
            return j;
            
           //break;
            
        }
        //cout<<"sf = " << j << endl;
        j++; 
          
    }
}

int calculat_sum_fact(std::vector<int> v){
    
    int sum = 0;
    
    for(int i = 0; i < v.size(); i++ ){
        
        
        sum += factorial.at(v.at(i));
        
    }
    
    
    
    return sum;
}