多个排序数组的交集

Question

从this，我们知道了解决两个排序数组交集的方法。那么如何获取多个排序数组的交集呢？

基于两个排序数组的答案，我们可以将其应用于多个数组。这是代码

vector<int> intersectionVector(vector<vector<int> > vectors){
    int vec_num = vectors.size();

    vector<int> vec_pos(vec_num);// hold the current position for every vector
    vector<int> inter_vec; // collection of intersection elements

    while (true){
        int max_val = INT_MIN;
        for (int index = 0; index < vec_num; ++index){
            // reach the end of one array, return the intersection collection
            if (vec_pos[index] == vectors[index].size()){
                return inter_vec;
            }

            max_val = max(max_val, vectors[index].at(vec_pos[index]));
        }

        bool bsame = true;
        for (int index = 0; index < vec_num; ++index){
            while (vectors[index].at(vec_pos[index]) < max_val){
                vec_pos[index]++; // advance the position of vector, once less than max value
                bsame = false;
            }
        }

        // find same element in all vectors
        if (bsame){
            inter_vec.push_back(vectors[0].at(vec_pos[0]));

            // advance the position of all vectors
            for (int index = 0; index < vec_num; ++index){
                vec_pos[index]++;
            }
        }
    }
}

有没有更好的解决方法？

更新1

从1 和2 这两个主题来看，Hash set 似乎是更有效的方法。

更新2

为了提高性能，也许可以在上面的代码中使用min-heap 代替vec_pos。变量max_val 保存所有向量的当前最大值。所以只需将根值与max_val比较，如果相同，则可以将该元素放入交集列表中。

Answer 1

要获得两个排序范围的交集，可以使用std::set_intersection：

std::vector<int> intersection (const std::vector<std::vector<int>> &vecs) {

    auto last_intersection = vecs[0];
    std::vector<int> curr_intersection;

    for (std::size_t i = 1; i < vecs.size(); ++i) {
        std::set_intersection(last_intersection.begin(), last_intersection.end(),
            vecs[i].begin(), vecs[i].end(),
            std::back_inserter(curr_intersection));
        std::swap(last_intersection, curr_intersection);
        curr_intersection.clear();
    }
    return last_intersection;
}

这看起来比您的解决方案要干净得多，因为您的解决方案太混乱而无法检查正确性。 它还具有最佳复杂性。

标准库算法set_intersection可以用任何方式实现

最多 2·(N1+N2-1) 次比较，其中 N1 = std::distance(first1, last1) 和 N2 = std::distance(first2, last2)。

first1 等是定义输入范围的迭代器。如果标准库是开源的（如 libstd++ 或 libc++），您可以查看其源代码中的实际实现。

Answer 2

这假设您知道要相交的容器数量：

template<class Output, class... Cs>
Output intersect( Output out, Cs const&... cs ) {
  using std::begin; using std::end;
  auto its = std::make_tuple( begin(cs)... );
  const auto ends = std::make_tuple( end(cs)... );
  while( !at_end( its, ends ) ) {
    if ( all_same( its ) ) {
      *out++ = *std::get<0>(its);
      advance_all( its );
    } else {
      advance_least( its );
    }
  }
  return out;
}

简单实现即可完成：

bool at_end( std::tuple<Iterators...> const& its, std::tuple<Iterators...> const& ends );
bool all_same( std::tuple<Iterators...> const& its );
void advance_all( std::tuple<Iterators...>& its );
void advance_least( std::tuple<Iterators...>& its );

第一个很简单（使用索引技巧，成对比较，如果元组为空，检查是否返回 true）。

第二个类似。如果您比较 std::get<i>(its) == std::get<i+1>(its) 我认为而不是将所有内容与零进行比较，应该会更容易。可能需要一个空的特殊情况。

advance_all 更简单。

最后一个是棘手的。要求是您至少推进一个迭代器，并且您不推进取消引用最多的迭代器，并且您最多推进一次迭代器，并且您尽可能提高效率。

我想最简单的方法是找到最大的元素，将所有小于 1 的元素提前。

如果您不知道要相交的容器数量，可以将上述内容重构为使用动态存储进行迭代。这看起来与您自己的解决方案相似，除了将细节分解到子函数中。