C++ 无重复随机数生成器答案

【问题标题】：C++ No-repeat random number generatorC++ 无重复随机数生成器
【发布时间】：2018-06-25 17:01:46
【问题描述】：

我需要在 C++ 中创建算法实现以生成随机数到 f.e 表而不重复和列表。

我创建了类似的代码，但是当我将 n=32769 放入控制台程序停止工作时，它就停止工作了。当我将数字放在 0-32768 范围内时，它就可以工作。知道这段代码有什么问题吗？编译时我没有错误/警告。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <ctime>


int main()
{
    clock_t start = clock();
    int n;
    std::cout << "n:";
    std::cin >> n;
    bool *used_numbers = new bool[n];
    memset(used_numbers, false, sizeof(used_numbers[0]) * n);
    int *permutation = new int[n];
    srand(unsigned(std::time(NULL)));
     int rnd_number;



    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        rnd_number = rand() % n;
        if (!used_numbers[rnd_number])
        {
            permutation[i] = rnd_number;
            used_numbers[rnd_number] = true;
        }
        else
            i--;
    }
    std::cout << "Permutation: \n ";
    for (int k = 0; k < n; k++)
    {
        std::cout << permutation[k] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    printf("[Debug]: %lu ms\n", clock() - start);




    getchar();
    system("pause");
    return 0;
}

【问题讨论】：

停止工作是什么意思？它会崩溃吗？它输出错误的东西吗？是不是无限循环？
"编译时我没有错误/警告。" 如果程序编译，并不意味着它可以正常工作。
打印时您机器上的RAND_MAX 的值是多少？
我猜你正在使用的rand() 的实现会生成[0 .. 32767] 范围内的值，这并不罕见。生成 32768 个值将不可避免地创建至少一个副本。检查RAND_MAX的值。
这不是直接的问题，但是这个算法还有很多不足之处。使用std::shuffle。或者，如果您想了解理论，请阅读Fisher-Yates shuffle。

标签： c++ arrays algorithm random permutation

【解决方案1】：

rand() % n

永远不会给你一个大于 RAND_MAX 的数字。 RAND_MAX 是 rand() 生成的数字的范围。

如果您使用大于 RAND_MAX 的 n 值，您将在绘制第一个 RAND_MAX 数字后永远循环。简单地说，没有数字可画了。

您需要改进您的解决方案，以便能够生成更大的数字，或者使用更好的方法，例如随机排列更大的数字列表。

您的算法有很多问题，但立即简单的解决方法是：

rnd_number = (rand() * (RAND_MAX + 1) + rand()) % n;

【讨论】：

这个替换创建了一个稍微倾斜的生成器。例如，如果最左边的 rand() 调用返回 0，而最右边的调用返回 RAND_MAX，您将获得 RAND_MAX 值。但是如果最左边的返回 1，最右边的返回 0，你也会得到 RAND_MAX。左边的乘数应该是(RAND_MAX + 1)。然而，赞成，因为它是一个有效的答案。
@PeteBecker 你是对的。但就 diy-random-schemes 的偏度而言，它比我见过的东西要温和得多。像 rand()*rand()。 :-)。仍然，已修复，谢谢。
rand()*rand()?哇。
这不是一个有效的答案，因为rand的算法是未指定的，所以它可能会产生重复的结果等等。
@VTT 我们在这里不是在谈论加密安全。 OP 编写了一个算法并遇到了问题。 OP 最可能需要的是了解哪里出了问题。这个答案指出了问题所在和最小的修复。答案可能并不完美，但“无效”正在推动它。你的 LFSR 很有趣，但显然高于它对 OP 有价值的水平

【解决方案2】：

我只想说明以下问题的一些其他解决方案，它们可能会更快（或使用一些更短的代码）（在某些情况下）。

假设您需要集合 {0, 1, .., n - 1} 的所有元素，选择最后一个未选择元素（在最后一次迭代中）的概率等于 1/n，这是预期的值是 n 次迭代，只选择一个元素。

vector<int> p;
for(int i = 0; i < n; i++) p.push_back(i);
random_shuffle(p.begin(), p.end();

然后你可以取向量 p 的前 K 个元素（或整个向量，如果你需要整个排列）。

在每次迭代中，您可以选择一个介于 1 和 numbers_left (N - numbers_already_chosen) 之间的随机数 i，然后取出尚未选择的第 i 个数字。它也可能效率低下，但使用一些二叉搜索 + 二叉索引树，你可以得到 O(Nlog^2N)，甚至更好。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您需要生成不重复的非加密安全数字序列，那么您可以使用Linear-feedback shift register。示例生成 65535 个项目（来自 Wiki）：

#include <iostream>
#include <set>
#include <cassert>
#include <cstdint>

int main(void)
{
    // Any nonzero start state will work.
    const ::std::uint16_t start_state{0xACE1u};
    ::std::uint16_t lfsr{start_state};
    ::std::uint64_t period{0};
#ifndef NDEBUG
    ::std::set<::std::uint16_t> used_items{};
#endif // #ifndef NDEBUG
    do
    {
        // Get LSB (i.e., the output bit).
        bool lsb{0 != (lfsr & 1)};
        // Shift register
        lfsr >>= 1;
        // If the output bit is 1, apply toggle mask.
        if(lsb)
        {
            lfsr ^= 0xB400u;
        }
        // verify that current value has never appeared before
        assert(used_items.emplace(lfsr).second);
        std::cout << lfsr << "\n";
        ++period;
    }
    while(lfsr != start_state);
    ::std::cout << "period " << period << "\n";
    ::std::cout.flush();
    return 0;
}

【讨论】：