找到最少数量的数组，其联合与另一个数组匹配[关闭]

Question

给定任意数量的数组放入一个数组中：

a = [1, 2, 4]
b = [2, 4]
c = [3]
d = [1, 2]

arrays = [a, b, c, d]

我想在这些数组中选择最少数量的联合来匹配 ruby​​ 中的数组 [1, 2, 3, 4]，即“正确”答案是 [a, c] 而不是 [b, c, d]。

出于我的目的，最少数量的数组是否完全重叠并不重要，只要它们能够满足匹配所需数组的标准即可。

我可以想象几种蛮力解决方案（例如，将每个元素与其他元素联合的嵌套循环），但我想知道是否有最佳/优雅的方法来获得这个结果。

Answer 1

我很确定（我敢打赌问题是 NP 完全问题）必须只检查组合，从一个数组的组合开始，然后，如果不成功，检查两个数组的组合，依此类推.

def minimal_cover(arr, target)
  (1..arr.size).each do |n|
    arr.combination(n).each { |a| return a if (target - a.reduce(:|)).empty? }
  end
  nil
end

a = [1, 2, 4]
b = [2, 4]
c = [3]
d = [1, 2]
arrays = [a, b, c, d]
target = [1, 2, 3, 4]

minimal_cover(arrays, target)
  #=> [[1, 2, 4], [3]]