做一个 scipy.optimize.root 内存不足，有什么好的选择？

Question

所以我尝试使用scipy.optimize.root，但内存不足，原因是没有足够的内存来计算雅可比。

我想知道考虑到我的内存限制，我可以使用什么替代方案？或者有没有办法以某种方式规避它？

我的输入大小约为 400,000，输出相似，这意味着 jacobian 是 400,000^2，这是一个杀手...

如果您有任何建议可以使问题更清晰，请告诉我。

更新

我想我已经找到了一种有效计算任何给定点的雅可比的方法。 scipy.optimize.root 的文档说明如下：

如果 jac 是布尔值并且 为 True，则 fun 假定返回雅可比矩阵的值以及目标函数。如果为 False，Jacobian 将以数值方式估计。 jac 也可以是一个可调用的返回有趣的雅可比行列式。在这种情况下，它必须接受与 fun 相同的参数。

我从突出显示的点猜测，如果 fun(x) 是我的函数，它给出的内容类似于：

f, jac = fun(x)

其中 f = f(x) 和 jac = jacobian(x)。

对吗？

Answer 1

尝试使用method='krylov'。

另见http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/optimize.html#root-finding-for-large-problems

如果你知道雅可比，你可以编写你的函数，以便f, jac = fun(x) 并将jac=True 选项赋予root。但是，鉴于其中一些方法不支持稀疏雅可比，这可能对您没有帮助。

接下来最好的方法是使用稀疏雅可比矩阵作为 Krylov 方法的预条件子。