在 C# 和 C++ 中将 float/double 乘以 0.5 而不是除以 2 是否安全？

Question

基本上是这样的（不是真正的代码）：

for(int i = 0; i < 1000000000; ++i)
{
     Vert v0 = mesh.polygons[i].edges[0].vert0;
     Vert v1 = mesh.polygons[i].edges[0].vert1;

     Vector3 center = (v0.pos + v1.pos) / 2;
}

v0.pos 的类型为 Vector3<float, float, float>，但也可以是 Vector3<double, double, double>。

这样做安全吗？：

Vector3 center = (v0.pos + v1.pos) * 0.5;

这似乎是过早的优化，但它必须尽可能快，才能在数十亿点（点云）上调用。

Answer 1

无论如何都不是 C++ 专家，但在 C# 中，这样做：

var a = new Func<float, float, double>((float f1, float f2) => (f1 + f2) * 0.5);
var b = new Func<float, float, double>((float f1, float f2) => (f1 + f2) / 2);

在前者中生成 IL：

1. 加载参数
2. 添加它们（生成单个）
3. 将结果转换为双精度数
4. 加载双参数 (0.5)
5. 相乘（产生双倍）
6. 返回结果

和后者

1. 加载参数
2. 添加它们（生成单个）
3. 加载常量整数 (2)
4. 除法（产生单，因为单 / 整数产生单）
5. 将结果转换为双精度数
6. 返回结果

令我震惊的是，前者可能具有更高的精度，因为乘法是在 2 个双精度上执行的，从而导致双精度，而在后者中，除法是在一个向上转换为双精度的单上执行的（但仍然只会有单的精度）。

这证明了我：

Console.Out.WriteLine(((double)1) * ((double)1/3));
Console.Out.WriteLine((1) / ((float)3));

产生：

0.333333333333333
0.3333333

所以，'安全'，也许，如果 失去精度 获得额外的精度 是可以的。