在 Matlab 中针对多个参数进行优化

Question

考虑下面的 Matlab 函数

function [f, dfx1, dfx2] = optifun(x1,x2)
f = x1(1)^2 + x1(2)^2 + x2^2;

% Gradients
dfx1(1) = 2*x1(1);
dfx1(2) = 2*x1(2);
dfx2    = 2*x2;

我的目标是针对x1 和x2 使用函数`fminunc 优化上述函数，该函数还包含渐变。不知道如果按照上面的方式定义，是否可以优化功能。

我的方法是（但我知道这行不通）：

options = optimoptions('fmincon', 'SpecifyObjectiveGradient',true);
% Initializing 
x10 = [1, 1];
x20 = 1;

[t1, t2] = fminunc(@(x1, x2)optifun(x1,x2), x10, x20, options);

编辑：我已经按照用户的指出进行了更正：@m7913d

Answer 1

主要问题

您的函数签名与fminunc 的预期不符：您只能指定一个（初始）x 向量和一个梯度向量，其中应包含所有变量/梯度。如果你不想optifun（这是首选方案），你可以定义一个辅助函数如下：

function [f, df] = optifun_helper(x)
  [f, dfx1, dfx2] = optifun(x(1:2),x(3));
  df = [dfx1 dfx2];
end

并使用这个函数来解决你的优化问题：

[x] = fminunc(@(x) optifun_helper(x), [x10 x20], options);

小问题

您的代码还有其他问题。我得到的第一个错误是：

Error using optimoptions (line 118)
Invalid solver specified. Provide a solver name or handle (such as 'fmincon' or @fminunc).
Type DOC OPTIMOPTIONS for a list of solvers.

按照错误消息的建议，您应该将求解器指定为第一个参数：

options = optimoptions('fminunc','SpecifyObjectiveGradient',true);

第二个问题是optifun的某些输出变量由于拼写问题而从未定义（您定义df1而不是dfx1）：

function [f, dfx1, dfx2] = optifun(x1,x2)
  f = x1(1)^2 + x1(2)^2 + x2^2;

  % Gradients
  dfx1(1) = 2*x1(1);
  dfx1(2) = 2*x1(2);
  dfx2    = 2*x2;
end

作为结论，请务必仔细阅读错误消息和文档，并尝试使您的代码符合预期的语法。