如何将 MATLAB 符号/符号传递给 cvx sdp 求解器？答案

【问题标题】：How to pass MATLAB syms/symbolics to cvx sdp solver?如何将 MATLAB 符号/符号传递给 cvx sdp 求解器？
【发布时间】：2016-05-04 15:14:07
【问题描述】：

我有一个 3D 矩阵 At、n x n x nvar 和 nvar 变量 y1...y25。我可以轻松地将变量输入 cvx：

cvx_begin sdp;
    variable A(2*nbus,2*nbus) symmetric;
    variable y(1,nvar);
    maximize sum(y*Mfun);
    A ==  subs(At,yt,y(1,nvar));

但是，最后一行的相等性给了我这个错误：

Error using sym/subs>normalize (line 197)
Substitution expression X must be a symbolic, cell, or numeric array.
Error in sym/subs>mupadsubs (line 137)
[X2,Y2,symX,symY] = normalize(X,Y); %#ok
Error in sym/subs (line 125)
    G = mupadsubs(F,X,Y);

我尝试了几种不同的方式来建立这种平等：

使用与我最初创建的 At 相同的 for 循环（使用 Cfun，一个双精度矩阵）：

A == for k = 1:nvar
    At = At + yt(k)*Cfun(:,:,k);
end

这给出了这个错误：

Error: File: proj.m Line: 124 Column: 11
Illegal use of reserved keyword "for".

我真的没想到它会起作用，但觉得值得一试。

我也尝试使用bsxfun 在 cvx 中创建矩阵，但我不相信 bsxfun 能够处理符号。 repmat 是我现在正在研究的“bsxfun”（有人告诉我）的替代品。

我尝试以这种方式解决问题的原因是创建一个例程，该例程可以使用 cvx 解决任意数量/组合的总线的最佳功率流，而不必每次都单独创建变量。

【问题讨论】：

标签： matlab cvx

【解决方案1】：

发布后，我又花了 30 分钟的时间才弄明白。我没有在等式约束内写 for 循环，而是在变量声明之后写了 cvx_begin：

cvx_begin sdp;
    variable A(2*nbus,2*nbus) symmetric;
    variable y(1,nVar);
    maximize sum(y*Mfun);
    for k = 1:nVar
        At = At + y(k)*Cfun(:,:,k);
    end
    for k = 1:size(cY,3)
        At = At + cY(:,:,k);
    end
    A ==  At;
    for k = 1:nIneq
        y(k)>=0;
    end
    A>=0;
cvx_end;

【讨论】：