R Epi 包中 Ns() 提供的基础

Question

当我研究Epi 如何为其样条函数生成基础时（通过函数Ns），我对它如何处理detrend 参数感到有些困惑。

当detrend=T 时，我预计Epi::Ns(...) 或多或少会将splines::ns(...) 给出的基投影到[1 t] 的列空间的正交补上，最后提取线性独立列的集合（所以我们有一个基础）。

然而，这似乎并不是完全的情况；我试过了

library(Epi)
x=seq(-0.75, 0.75, length.out=5)
Ns(x, knots=c(-0.5,0,0.5), Boundary.knots=c(-1,1), detrend=T)

和

library(splines)
detrend(ns(x, knots=c(-0.5,0,0.5), Boundary.knots=c(-1,1)), x)

上述代码生成的矩阵并不相同，但是，它们确实具有相同的列空间（在此示例中），这表明如果插入线性模型，拟合系数将不同，但拟合（本身) 将是相同的。

我的第一个问题是；一般情况下是这样吗？

第二个问题是为什么两者不同？

关于第二个问题 - 当detrend 被指定时，Epi::Ns 会给出一个警告，fixsl 被忽略。

潜入 Epi github NS.r ... 在基础的构建中，在上面用detrend=T 调用Epi::Ns 时，调用了worker ns.ld()（一个函数几乎与@ 的胆量相同） 987654337@)，它将c(NA,NA) 作为derivs 参数传递给splines::spline.des，以确定矩阵const；

const <- splines::spline.des( Aknots, Boundary.knots, 4, c(2-fixsl[1],2-fixsl[2]))$design

这是Ns(detrend=T) 中发生的事情与上面对ns() 的调用之间的区别，后者将c(2,2) 作为derivs 参数传递给splineDesign。

所以这解释了它们的不同之处，但不是为什么？有没有人解释为什么在Epi::Ns() 中使用fixsl=c(NA,NA) 而不是fixsl=c(F,F)？

有人对第一个问题有证据/或答案吗？ 我认为使用了const 的列空间的正交补码，以便在边界处的二阶（或所需）导数为零（通过一般样条基础的投影） - 但我不确定这一步因为我还没有深入研究数学，所以我只是根据我的“感觉”来研究它。也许如果我能更好地理解这一点，const 的结果与对splineDesign/spline.des 的调用（分别在ns() 和Ns() 中）的差异可以解释为什么这两个矩阵从一开始不一样，但产生相同的拟合。

Answer 1

fixsl=c(NA,NA) 是一个已修复一段时间的错误。查看 CRAN Github 镜像上的提交。

我仍然向维护者发送了一封电子邮件，询问是否可以使修复更符合条件，但原则上可以关闭。