方阵上的最佳图形排列

Question

我正在尝试解决以下问题，但想不出如何：

我们有一组图形（直线、正方形、“加号”等），它们最初被放置在一个矩阵上，因此其中一些是重叠的。我们正在寻找最少的移动次数，以免数字重叠。图形不会沿对角线移动，只有垂直和水平移动。

谢谢

Answer 1

这是breadth-first search 解决方案的概要：

• 假设一个 (implicit) 图由顶点组成，每个顶点代表一个唯一的位置 矩阵中的所有图形，其中的边表示单个的合法移动 图形（上/下/左/右，不会导致图形移出矩阵）。
• 通过将表示初始图窗配置的节点添加到标记为未访问的 BFS 队列中，通过此图执行广度优先搜索。
• 对于队列中的每个未访问节点，检查它是否无重叠，如果是，则完成，是否未将其标记为已访问并添加其邻居（该配置中所有图形的所有可能的一步移动) 到 BFS 队列的末尾。您可以使用 HashSet 来存储您访问过的节点（图形位置的唯一配置），因为可以通过不同的移动序列到达相同的配置。
• 如果 BFS 队列为空，则没有解决方案，因为您已检查了所有可能的图形配置。