分段优化 gurobi

Question

以下是分段函数。我需要优化它。 q 是决策变量，而目标是最小化整个函数，但要受到它永远不会为零的约束。

如何分段优化。除 q 之外的所有其他变量都是常数值。

Answer 1

使用y(t,m,i) = q(t,m,i) + eps/MI 和ln(a/b)=ln(a)-ln(b) 有两个术语需要担心：

 f(y(t,m,i)) = y(t,m,i) ln y(t,m,i)

和

 g(y(t,m,i),y(t-1,m,i)) =  y(t,m,i) ln y(t-1,m,i)

第一个很简单。第二个不是很多，请参阅link 了解一些注释。