push-relabel 算法中残差图的意义何在？

Question

我有点理解 push-relabel 算法的工作原理。根据我的理解，它通过保持预流来工作，但这会导致某些节点出现过多的流量。然后，在一个过剩的节点上，推送操作将在可能的情况下将流向前推，或者在达到容量时向后推。但是，如果没有较低高度的相邻节点，它将重新标记该节点以具有更大的高度。

我可以看到这在普通图上是如何工作的。那么为什么还要引入残差图呢？在我看到的对算法的每一个解释中，这些操作都是在残差图上执行的，这让我很困惑。

Answer 1

残差图的要点是没有特殊的前推和后推大小写。剩下的就是将剩余弧上的流量从较高的标签推到较低的标签。 push-relabel 将流引导到 sink 的方式是不允许 sink 的标签从零开始增加。