试图理解二进制插入排序？

Question

谁能告诉我这段代码如何对数组进行排序？我不明白！这段代码如何降低常规插入排序的复杂性？

// Function to sort an array a[] of size 'n'
void insertionSort(int a[], int n)
{
    int i, loc, j, k, selected;

    for (i = 1; i < n; ++i)
    {
        j = i - 1;
        selected = a[i];

        // find location where selected sould be inseretd
        loc = binarySearch(a, selected, 0, j);

        // Move all elements after location to create space
        while (j >= loc)
        {
            a[j+1] = a[j];
            j--;
        }
        a[j+1] = selected;
    }
}

Answer 1

此代码使用的事实是，数组中从零（包括）到 i（不包括）的部分已经排序。这就是为什么它可以为a[i]的插入位置运行binarySearch，而不是线性搜索它。

这个聪明的技巧不会改变算法的渐近复杂度，因为从loc 到i 的元素移动的部分保持线性。在最坏的情况下（当数组反向排序时发生）每个N 插入步骤都会使i 移动，总共移动N(N-1)/2 次。

与经典插入排序相比，该算法的唯一改进是比较次数。如果正在排序的对象的比较计算量很大，则此算法可以显着降低常数因子。