在一个先递减后递增的数组中搜索

Question

我有一个最初按降序排列的数组。 现在我遍历我的数组中的一个随机索引，在那之后我翻转列表，以便列表的其余部分升序。

现在给出了一个数字，需要找到它的索引。 找到给定数字的索引的有效算法是什么？

例如：

初始列表：50 48 21 15 9 8 7 5 3 2 1

在第 9 位翻转后： 50 48 21 15 1 2 3 5 7 8 9

提供的号码： 21

21 指数 : ?

编辑 1： 有趣的是，列表中以 desc 顺序排列的最小值元素总是大于列表中以升序排列的最大值元素，因为它最初是按降序排列。

Answer 1

这是this question and answer 的倒数，序列先升后降。在你的情况下，它会下降然后备份。

关键是从找到最小元素的索引开始。一旦你有了它，你可以在左边（减少）部分进行二进制搜索，在右边（增加）部分进行二进制搜索。由于二进制搜索可以在 log time 中完成，因此您可以在 log time 中完成整个操作，前提是您可以找到 log time 中的最小元素。

幸运的是，您也可以通过二分搜索来做到这一点。对于您考虑的数组中的任何位置，如果以下元素更大，则您位于右侧（增加）部分；如果它更小，那么你在左手（减少）部分。这足以让您执行二进制搜索以找到最小值。

Answer 2

在您的情况下，让您的数组长度为 n 13
在您的情况下，随机索引（翻转点）为 m 4
在您的情况下，要搜索的数字是 x 21

If x>= 索引 m-1 的值 // 在你的情况下 21>=15 true
然后使用二进制搜索从索引 0 到 m-1
Else
的数组部分 对数组中从索引 m 到 n-1

的部分使用二进制搜索

注意： 翻转后，数组将从 0 下降到翻转点一半，从翻转点上升到数组末尾一半。

Answer 3

设i=0，n为长度，m= n/2，x为要搜索的数字和数组是 myArray[]

IF x> Array[n-1]
{ 

标签 1

  IF myArray[m] < myArray[m+1] 
  { 
    Here we are in the ascendind order and x is not here since x> myArray[n-1]  
    Set n=m and m=n/2  and GOTO LABEL 1.
  }  
  ELSE  
  {  
    Means we are in the descending order.  
    IF x>myArray[m]
    {
      Means x is b/n myArray[0] and myArray[m] therefore, perform binary search in   
    }  
    ELSE
    {
      Means x is b/n myArray[m] and myArray[n-1]
      therefore, set i=m, m=(n-i)/2 and GOTO LABEL 1.  
    }  
  }  
ELSE  

标签 2

{  
  IF myArray[m] < myArray[m+1]
  {   
    IF 
    {  
      x < myArray[m] set n=m, m=n/2 and GOTO label 2
    } 
    ELSE  
    {  
      perform binary search b/n myArray[m] and myArray[n-1]    
    } 
  } 
  ELSE
  {  
    set i=m, m=n-i/2 and GOTO LABEL 2 
  } 
} 

Answer 4

给你..

var source = Enumerable.Range(1, 100).Cast<int?>().ToArray();
var destination = new int?[source.Length];

var s = new Stopwatch();
s.Start();
for (int i = 0; i < 1000000;i++)
{
Array.Copy(source, 1, destination, 0, source.Length - 1);
}
s.Stop();
Console.WriteLine(s.Elapsed);

以下是每个解决方案 100 万次迭代的性能结果（8 核 Intel Xeon E5450 @ 3.00GHz）

                            100 elements    10000 elements
For Loop                     0.390s         31.839s 
Array.Copy()                 0.177s         12.496s
Aaron 1                      3.789s         84.082s
Array.ConstrainedCopy()      0.197s         17.658s