如何在OpenGL中创建一个带有三角形的均匀球体？

Question

是否有一个公式可以生成一组顶点位于球体上的三角形坐标？

我可能正在寻找类似于gluSphere 的东西。然而，我需要用特定颜色为不同的三角形着色，这样我就不能使用gluSphere。

另外：我知道gluSphere 沿经度和纬度相等的线绘制边缘，这意味着与赤道处的三角形相比，两极处的三角形较小。现在，如果这样的公式能够生成三角形以使它们的大小差异最小化，那就太好了。

Answer 1

计算法线和uv贴图。

幸运的是，有一个惊人的技巧可以计算球体上的法线。如果你仔细想想，球体上的法线确实无非就是从球体中心到那个点的方向！！此外，如果您仔细考虑，这意味着法线实际上等于点！即，它是同一个向量！ - 只是不要忘记将长度标准化，因为正常。

你可以在那个上赢得赌注：“有没有一种形状，所有的法线恰好……等于顶点？”乍一看你会认为，这是不可能的，不可能存在这样的巧合形状。但答案当然只是“半径为 1 的球体！” 嘿！

关于紫外线。假设您以“明显”的方式投影到 2D，a "rectangle-style" map projection 在球体上相对容易。在这种情况下，u 和 v 基本上只是任意点的经度/纬度，归一化为 0,1。

希望对你有帮助！

这是一个历史悠久的经典网页，它精美地解释了如何构建一个 icosphere .. http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

Answer 2

从一个单位二十面体开始。然后应用三角形的多个同质细分，归一化生成的顶点到原点的距离。