在整数数组中查找第一个非重复数

Question

我在考试中得到了这个问题：

给定一个整数数组，使用 O(N) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度找到数组中不重复的第一个数字。

我想不出任何解决方案。我知道我可以遍历数组并维护一个linkedhashmap，它将存储数组元素和它出现的次数，然后最后我必须搜索hashmap来找到那个数字。空间复杂度大于 O(1) 但我想不出其他解决方案。

我也仔细阅读了问题，说数组的最大大小为 100 万。我认为如果我们可以创建一个自定义哈希图，它将使用 100 万大小的固定大小的数组，那么这可以在 O(1) 空间复杂度中实现，因为在这种情况下所需的存储将是恒定的，但不确定我是否正确。请让我知道是否有其他解决方案。

Answer 1

我是使用 PowerShell 完成的

[int[]]$arr = @(6,2,1,2,6,1,7)

$Collection = New-Object 'System.Collections.Generic.list[System.Object]'
$props=[ordered]@{"Index"=9999;"Value"=9999;"Numcount"=9999}
$record = New-Object -TypeName psobject -Property $props
$Collection.Add($record) #This record is added to do a Contains operation 
#for future items to be added in the $collection object

for($i =0;$i -lt $arr.Length;$i++)
{
if($i -eq 0)
{
    $props=[ordered]@{"Index"=$i;"Value"=$arr[$i];"Numcount"=1}
    $record = New-Object -TypeName psobject -Property $props
    $Collection.Add($record)
}


elseif($Collection.value.Contains($arr[$i]))
{

    $count = ($Collection | ?{$_.Value -eq $arr[$i]} | select -First `
1).Numcount
    ($Collection | ?{$_.Value -eq $arr[$i]} | select -First 1).Numcount = `
$count+1
}
else
{
    $props=[ordered]@{"Index"=$i;"Value"=$arr[$i];"Numcount"= 1}
    $record = New-Object -TypeName psobject -Property $props
    $Collection.Add($record)
}

}
Write-Output "The first non repeating number in the array is listed below"
$Collection | Sort-Object Numcount -Descending | ?{$_.Numcount -eq 1} | 
Select -First 1

OUTPUT:-
The first non repeating number in the array is listed below
Index Value Numcount
----- ----- --------
6     7        1

Answer 2

在给定的整数数组中找到第一个不重复的数字

更新：找到了更好的解决方案。 我认为我们可以使用 HashMap 等额外的数据结构以O(n) 的时间复杂度解决它。遍历数组，将元素作为键，将元素在数组中的索引位置作为映射中的值。如果键已经存在，可以删除键值对或将值设置为 -1。 一旦遍历整个数组，我们就可以从 hashmap 中获取 keySet()，然后找到具有最低值的 key（忽略 -1）。 所以这将是 时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

旧解决方案：我们可以通过创建另一个数组来解决这个问题，该数组是通过对给定数组进行排序获得的。这将花费O(nlogn) 时间。 然后我们可以遍历给定输入数组中的每个元素，尝试找到该元素并与排序数组中的下一个元素进行比较，如果重复，则继续给定数组中的下一个元素，如果不重复，那么我们找到了第一个不重复的元素给定输入整数数组中的元素。

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)

P.S：很抱歉，没有阅读所有的 cmets，James Kanze 已经在 cmets 中提供了这个解决方案，感谢他。

Answer 3

我相信解决问题的诀窍是：

数组的最大大小为 100 万

因为：

O(1)空间表示算法所需的内存是常数

那么给定常数 1M，空间复杂度将自动变为 O(1)。笔记。 1M 仍然是一个常数，尽管它确实很大。因此我们只需要关注时间复杂度。

使用LinkedHashMap，我们可以使用O(1) 添加一个新元素并使用O(1) 检索元素，因此更新条目也需要O(1)。它也是preserves the order。因此，我们可以找到最早的条目

那么问题就变简单了，分两步：

1. 建立 LinkedHashMap --> O(n)
2. 找到其计数为0的最早数字 --> O(n)

上述每个步骤都需要 O(n)，因此总体上 time complexity 是 O(2n) = O(n)。

Answer 4

如果除了一个不重复的元素之外的所有元素都恰好有两个（或 2 的倍数）条目，则可以使用 XOR 运算符。

例子：

int x=arr[0];
for(i=1;i<1000;i++)
  x^=a[i];
printf("Non-repeating: %d",x);

任何与自身异或的数字都是 0。因此，如果任何数字出现两次，则在整体 XOR 结果中将为 0，因此在x 中只留下非重复数字。

注意：如果你有一百万个数字，存储异或结果的变量必须足够大。