平面图布局答案

【问题标题】：Planar Graph Layouts平面图布局
【发布时间】：2021-11-08 20:59:54
【问题描述】：

布置图时有哪些边重叠最小化技术？（最好和GraphViz相关）还有什么软件可以平面布局图形？

左上角的粉色部分看起来不错，而浅蓝色部分有一些可避免的边缘重叠。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

对于一般图，确定具有最少边交叉的图的平面布局（Crossing Number）的问题是 NP-hard。因此使用了一些启发式方法（如Force based layout 算法）。

下面的页面简要描述了 graphviz 算法，并提出了一些使用它们的方法。它还具有指向 pdf 的链接，其中应包含有关算法的更多信息：

http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/Rgraphviz/html/GraphvizLayouts.html

希望对您有所帮助。

【讨论】：

链接已损坏。
如果一个图是平面的，那么您可以生成一个零边缘交叉的嵌入（因为这是平面图的定义） - 确定一个图是否是平面的可以在线性O(N) 时间内实现[1 2] 这是生成嵌入的一个小步骤（也是O(N)）。那么对于非平面图，是的，生成具有最小边缘交叉的嵌入是 NP 困难的，但它不能是平面嵌入/布局。

【解决方案2】：

下面的开源 Java 库有一些算法可以帮助布置平面图。 https://github.com/trickl/trickl-graph

特别是，以下类提供了问题的分析解决方案：

FoldFreeLayout（基于传感器网络中的无锚分布式定位

您可能想要做的是使用这样的东西作为第一次“尝试”，以确保没有重叠，尽管可能看起来不太好。然后，您可以应用力导向算法来更公平地分隔节点。

不幸的是，该库刚刚发布，因此缺乏文档。但是，通过提供一些实际代码而不仅仅是理论，它可能会很有用。

【讨论】：