243,583,606,221,817,150,598,111,409 倍的熵
我建议使用crypto.randomBytes。这不是sha1,但出于 id 的目的,它更快,而且就像“随机”一样。
var id = crypto.randomBytes(20).toString('hex');
//=> f26d60305dae929ef8640a75e70dd78ab809cfe9
生成的字符串将是您生成的随机字节的两倍;编码为十六进制的每个字节是 2 个字符。 20 个字节将是 40 个十六进制字符。
使用 20 个字节,我们有 256^20 或 1,461,501,637,330,902,918,203,684,832,716,283,019,655,932,542,976 唯一的输出值。这与 SHA1 的 160 位(20 字节)可能的输出相同。
知道了这一点,shasum 我们的随机字节对我们来说并没有什么意义。这就像掷骰子两次但只接受第二次掷骰;无论如何,每卷都有 6 种可能的结果,所以第一卷就足够了。
为什么这样更好?
要了解为什么这样做更好,我们首先必须了解散列函数的工作原理。如果给定相同的输入,散列函数(包括 SHA1)将始终生成相同的输出。
假设我们想要生成 ID,但我们的随机输入是通过抛硬币生成的。我们有"heads" 或"tails"
% echo -n "heads" | shasum
c25dda249cdece9d908cc33adcd16aa05e20290f -
% echo -n "tails" | shasum
71ac9eed6a76a285ae035fe84a251d56ae9485a4 -
如果"heads" 再次出现,SHA1 输出将与第一次相同
% echo -n "heads" | shasum
c25dda249cdece9d908cc33adcd16aa05e20290f -
好的,所以抛硬币不是一个很好的随机 ID 生成器,因为我们只有 2 个可能的输出。
如果我们使用标准的 6 面模具,我们有 6 个可能的输入。猜猜有多少可能的 SHA1 输出? 6!
input => (sha1) => output
1 => 356a192b7913b04c54574d18c28d46e6395428ab
2 => da4b9237bacccdf19c0760cab7aec4a8359010b0
3 => 77de68daecd823babbb58edb1c8e14d7106e83bb
4 => 1b6453892473a467d07372d45eb05abc2031647a
5 => ac3478d69a3c81fa62e60f5c3696165a4e5e6ac4
6 => c1dfd96eea8cc2b62785275bca38ac261256e278
我们很容易自欺欺人地认为函数的输出看起来非常随机,它非常随机。
我们都同意抛硬币或 6 面骰子会产生错误的随机 ID 生成器,因为我们可能的 SHA1 结果(我们用于 ID 的值)很少。但是,如果我们使用具有更多输出的东西呢?像毫秒的时间戳?还是 JavaScript 的 Math.random?甚至是这两者的组合?!
让我们计算一下我们将获得多少个唯一 ID ...
以毫秒为单位的时间戳的唯一性
使用 (new Date()).valueOf().toString() 时,您将获得一个 13 个字符的数字(例如,1375369309741)。但是,由于这是一个顺序更新的数字(每毫秒一次),因此输出几乎总是相同的。一起来看看
for (var i=0; i<10; i++) {
console.log((new Date()).valueOf().toString());
}
console.log("OMG so not random");
// 1375369431838
// 1375369431839
// 1375369431839
// 1375369431839
// 1375369431839
// 1375369431839
// 1375369431839
// 1375369431839
// 1375369431840
// 1375369431840
// OMG so not random
公平地说,为了比较,在一分钟内(大量的操作执行时间),您将拥有60*1000 或60000 唯一身份。
Math.random的唯一性
现在,当使用Math.random 时,由于 JavaScript 表示 64 位浮点数的方式,您将得到一个长度介于 13 到 24 个字符之间的数字。更长的结果意味着更多的数字,这意味着更多的熵。首先,我们需要找出最可能的长度。
下面的脚本将确定最可能的长度。为此,我们生成 100 万个随机数并根据每个数字的 .length 递增一个计数器。
// get distribution
var counts = [], rand, len;
for (var i=0; i<1000000; i++) {
rand = Math.random();
len = String(rand).length;
if (counts[len] === undefined) counts[len] = 0;
counts[len] += 1;
}
// calculate % frequency
var freq = counts.map(function(n) { return n/1000000 *100 });
通过将每个计数器除以 100 万,我们得到从 Math.random 返回的数字长度的概率。
len frequency(%)
------------------
13 0.0004
14 0.0066
15 0.0654
16 0.6768
17 6.6703
18 61.133 <- highest probability
19 28.089 <- second highest probability
20 3.0287
21 0.2989
22 0.0262
23 0.0040
24 0.0004
所以,即使它不完全正确,让我们大方地说你得到一个 19 个字符长的随机输出; 0.1234567890123456789。第一个字符总是0 和.,所以实际上我们只得到17 个随机字符。这给我们留下了10^17+1(可能的0;请参阅下面的注释)或100,000,000,000,000,001 个唯一身份。
那么我们可以生成多少个随机输入?
好的,我们计算了毫秒时间戳和Math.random的结果数
100,000,000,000,000,001 (Math.random)
* 60,000 (timestamp)
-----------------------------
6,000,000,000,000,000,060,000
这是一个 6,000,000,000,000,000,060,000 面的模具。或者,为了使这个数字更易于人类消化,这与
大致是相同的数字
input outputs
------------------------------------------------------------------------------
( 1×) 6,000,000,000,000,000,060,000-sided die 6,000,000,000,000,000,060,000
(28×) 6-sided die 6,140,942,214,464,815,497,21
(72×) 2-sided coins 4,722,366,482,869,645,213,696
听起来不错,对吧?好吧,让我们找出...
SHA1 产生一个 20 字节的值,可能有 256^20 个结果。所以我们真的没有使用 SHA1 来充分发挥它的潜力。那么我们用了多少?
node> 6000000000000000060000 / Math.pow(256,20) * 100
毫秒时间戳和 Math.random 仅使用 SHA1 的 160 位潜力的 4.11e-27%!
generator sha1 potential used
-----------------------------------------------------------------------------
crypto.randomBytes(20) 100%
Date() + Math.random() 0.00000000000000000000000000411%
6-sided die 0.000000000000000000000000000000000000000000000411%
A coin 0.000000000000000000000000000000000000000000000137%
天哪,伙计!看看所有这些零。那么crypto.randomBytes(20) 好多少? 243,583,606,221,817,150,598,111,409 倍。
关于+1 和零频率的说明
如果您对 +1 感到疑惑,Math.random 可能会返回 0,这意味着我们必须考虑另外 1 个可能的唯一结果。
根据下面发生的讨论,我很好奇0 出现的频率。这是一个小脚本,random_zero.js,我是用来获取一些数据的
#!/usr/bin/env node
var count = 0;
while (Math.random() !== 0) count++;
console.log(count);
然后,我在 4 个线程中运行它(我有一个 4 核处理器),将输出附加到文件中
$ yes | xargs -n 1 -P 4 node random_zero.js >> zeroes.txt
所以事实证明,0 并不难获得。记录100 values后,平均值为
3,164,854,823 随机数中的 1 是 0
酷!需要进行更多研究才能知道该数字是否与 v8 的 Math.random 实现的均匀分布相当