在斜坡上绘制模型

Question

我的模型是轴对齐的。

我知道要在其上绘制它们的表面的法线；如何计算用于绘制垂直于表面的模型的旋转或旋转矩阵？

Answer 1

好吧，如果 u 是单位向上向量，而 n 是单位表面法线，那么您需要一个旋转 u进入 n。 （这种旋转不是唯一的：您可以在它之前组成围绕 u 的任何旋转，以及在它之后围绕 n 的任何旋转。）

如何计算这种旋转？好吧，这取决于您正在使用什么框架或 API，以及如何表示旋转。一个体面的框架对此有一个 API 调用，例如在 Unity 3D 中有 Quaternion.FromToRotation。

如果您对此没有 API 调用，那么您可以自己解决。 Any rotation can be represented in axis–angle form，比如说 (a, θ)。这里 θ 是向量 u 和 n 之间的角度（您可以使用 cosine rule 计算：u · n = |u| |n| cos θ)，a 是垂直于两个向量的轴：a = u × n。 （有两种特殊情况：当 u = n 时会进行空旋转，如果 u = -n 任何垂直于 u 的向量的任何半旋转都可以。）

如果您使用的是 OpenGL，您现在可以致电 glRotate。

如果你连那个都没有……好吧，你没有资格问这种基本问题！但是see Wikipedia 了解如何将轴-角度表示转换为矩阵表示。