在 ThreeJS 中计算网格的体积大于边界框体积

Question

问题：

边界框体积小于从网格计算的体积。

我的尝试：

首先我使用以下代码计算边界框的体积：

//loaded .obj mesh object:
var sizer = new THREE.Box3().setFromObject(obj);
console.log(sizer.size().x*sizer.size().z*sizer.size().y);

日志输出：197112.65382983384

然后，我使用this solution 和this solution 以及下面包含的“calculateVolume”方法中的旧几何对象来计算网格的体积：

    console.log(scope.calculateVolume(child));

calculateVolume 是类的一部分。我的类方法如下：

threeDeeAsset.prototype.signedVolumeOfTriangle = function(p1, p2, p3) {
    var v321 = p3.x*p2.y*p1.z;
    var v231 = p2.x*p3.y*p1.z;
    var v312 = p3.x*p1.y*p2.z;
    var v132 = p1.x*p3.y*p2.z;
    var v213 = p2.x*p1.y*p3.z;
    var v123 = p1.x*p2.y*p3.z;
    return (-v321 + v231 + v312 - v132 - v213 + v123)/6;
}

threeDeeAsset.prototype.calculateVolume = function(object){
    var volumes = 0;

    object.legacy_geometry = new THREE.Geometry().fromBufferGeometry(object.geometry);

    for(var i = 0; i < object.legacy_geometry.faces.length; i++){
        var Pi = object.legacy_geometry.faces[i].a;
        var Qi = object.legacy_geometry.faces[i].b;
        var Ri = object.legacy_geometry.faces[i].c;

        var P = new THREE.Vector3(object.legacy_geometry.vertices[Pi].x, object.legacy_geometry.vertices[Pi].y, object.legacy_geometry.vertices[Pi].z);
        var Q = new THREE.Vector3(object.legacy_geometry.vertices[Qi].x, object.legacy_geometry.vertices[Qi].y, object.legacy_geometry.vertices[Qi].z);
        var R = new THREE.Vector3(object.legacy_geometry.vertices[Ri].x, object.legacy_geometry.vertices[Ri].y, object.legacy_geometry.vertices[Ri].z);
        volumes += this.signedVolumeOfTriangle(P, Q, R);
    }

    return Math.abs(volumes);
}

日志输出：336896.1562770668

检查顶点的来源：

我也尝试了 buffergeometry，当然，它实际上是同一个数组，但是一个类型化的 Float32Array 并且可以预见地给出了相同的结果：

var vol = 0;
scope.mesh.traverse(function (child) {
    if (child instanceof THREE.Mesh) {
        var positions = child.geometry.getAttribute("position").array;
        for(var i=0;i<positions.length; i+=9){

            var t1 = {};
            t1.x = positions[i+0];
            t1.y = positions[i+1];
            t1.z = positions[i+2];

            var t2 = {};
            t2.x = positions[i+3];
            t2.y = positions[i+4];
            t2.z = positions[i+5];

            var t3 = {};
            t3.x = positions[i+6];
            t3.y = positions[i+7];
            t3.z = positions[i+8];
            //console.log(t3);

            vol += scope.signedVolumeOfTriangle(t1,t2,t3);
        }
    }
});
console.log(vol);

日志输出：336896.1562770668

问题：为什么我的边界框体积小于封闭网格的计算体积？

也许我遗漏了诸如偏移位置之类的东西，或者我计算的边界框体积错误。我在 google 和 stack 上进行了几次搜索，这就是我找到上面的 signedVolumeOfTriangle 函数的方法。这似乎是最普遍接受的方法。

Answer 1

可能是缠绕顺序的问题，您可以尝试对已签名卷的结果取反，或重新排序参数。

缠绕顺序将是顺时针或逆时针，并确定多边形的朝向（法线），

volumes += this.signedVolumeOfTriangle(P, Q, R);

交换P 和R 反转正常，

volumes += this.signedVolumeOfTriangle(R, Q, P);

这可能会因triangle strips 等存储技术而变得复杂，其中顶点由相邻三角形共享，从而导致缠绕顺序交替。

另一个问题可能是 - 特别是如果它对简单网格正常工作 - 是退化顶点。如果您从编辑器中获取网格，并且网格已经修改和调整了一百万次（通常是这种情况），那么几乎可以保证它会退化。

可能有一个选项可以在编辑器中焊接闭合顶点，这可能会有所帮助，或者使用已知良好的网格进行测试，例如斯坦福兔。