为什么在 Z 轴上平移矩阵与将 Z 轴上的位置改变相同的数字不同？答案

【问题标题】：Why translating matrix on Z axis is not the same as changing position on the Z axis by same number?为什么在 Z 轴上平移矩阵与将 Z 轴上的位置改变相同的数字不同？
【发布时间】：2015-06-01 03:30:24
【问题描述】：

我有一个底部有原点的网格。我想在 Z 轴上将它移动 -132。如果我改变网格的位置，它就在正确的位置。但是如果我在 Z 轴上将它平移 -132，网格就会关闭 20。为什么我没有得到相同的结果？

我翻译矩阵的方式：

matrix = new THREE.Matrix4().makeTranslation( 0, 0, -132 )
mesh.geometry.applyMatrix( matrix );

这是网格的图像：

这是翻译 132 后的图像。它在 20 时关闭。

更多信息：网格的位置在： 419, -830, 500

和旋转是： 0, -0.52, 0

所以Z坐标在500；但是我必须将它向下移动-132。如果它通过将位置向下移动 132 来移动它，则它位于正确的位置。但我想翻译矩阵以使原点下降 132。这里也是矩阵：

"matrix": [0.8660253882408142,0,0.5,0,0,1,0,0,-0.5,0,0.8660253882408142,0,419,-830,500,1]

【问题讨论】：

您想将z 坐标设置为-132 还是将此值添加到网格的现有z 坐标中？设置mesh.position.z = -132 是第一种情况，使用平移矩阵是第二种情况
@NikosM。我想将网格的几何形状移动 -132 - 所以我正在翻译它，但我没有得到正确的结果。
最好在设置网格位置等的地方添加其余代码。
@NikosM。我添加了更多信息。你还需要什么吗？
你应该在所有这些发生的地方发布相关代码，也可以在应用翻译矩阵后尝试控制台记录网格z坐标

标签： math matrix 3d three.js

【解决方案1】：

在进一步澄清和聊天后更新

整个问题是 3D 转换是不可交换的。这意味着平移然后旋转与旋转然后平移不同（会产生不同的结果）。在某些特殊情况下，它们可能会重合（例如，来源位于 0,0,0 等等..），但通常它们具有不同的结果。

此外，相对坐标和将 3D 对象嵌套在其他 3D 对象中存在问题。对象的最终（世界）变换是否在其他对象内部都会受到影响。

最后，mesh position (local transform) 与顶点的实际位置在网格（和几何体）将（最终）投影到 2D 上的方式中发挥作用，因此投影角度会发生变化（见上文）。

如前所述，问题在于以移动原点的方式移动网格，因此可以针对这个移动的原点进行进一步的变换（例如旋转）。在 3D 编程中，实现这种行为的标准方法是在网格周围包含枢轴或包裹器，并将网格相对于包裹器定位在内部。然后在包装器本身上应用任何进一步的转换（例如旋转）。这给出了网格相对于另一个轴（而不是中心）旋转的效果。

这种情况发生的方式是包装器确实围绕其自己的原点旋转（即在0,0,0），但内部的网格发生了移动，因此它看起来像相对于另一个轴旋转。一个常见的例子是为 3D 汽车车轮建模，它可以围绕自己的轴旋转（即旋转），但也可以与汽车的其余部分一起平移。因此，一个人在车轮周围添加了一个包装器，其中包装器确实与汽车的其余部分一起平移，但是车轮在包装器内旋转，就好像没有平移一样（与您在这里需要的情况相反，但相同的区别）。

您可能需要检查MOD3 pivot modifier，它创建自定义枢轴作为原点/轴（ps 我是端口的作者）。 MOD3 中还包含一个轮子修改器，它解决了上述 3D 中的轮子问题。

要在代码中使用包装 3D 对象，请执行以下操作：

// create the pivot wrapper
var pivot = new THREE.Object3D();
pivot.name = "PIVOT";
pivot.add( mesh );
scene.add( pivot );

// shift the mesh inside pivot
mesh.position.set(0,0,-132);
// position wrapper in the scene, 
// position in the place where mesh would be
pivot.position.set(419, -830, 500);
pivot.rotation.set(0, -0.52, 0);
// now mesh appears rotated around the z = -132 axis instead of the center
// because the wrapper is actually rotated around its center,
// but its center coincides with the shifted mesh by z = -132