如何根据对象的方向旋转对象

Question

WebGL 的类似问题：Rotate object around world axis。

我需要以一种用户应该能够用鼠标移动它的方式旋转一个对象，就像他正在拖动它一样。问题是glRotatef 只是旋转对象而不考虑它的方向。对于 WebGL，解决方案是使用四元数，但我猜 OpenGL 中没有四元数。

这就是我现在实现旋转的方式：

// rotation 2D GLfloat C-vector, posX, posY GLfloat's
void mouse(int button, int state, int x, int y) {
    if(button== GLUT_LEFT_BUTTON) {
        if(state== GLUT_DOWN) 
        {
            posX=x;
            posY= y;
            onEvent= true;
        }
        else if(state== GLUT_UP) 
        {
            GLfloat dx= x-posX;
            GLfloat dy= y-posY;
            rotation[0]= -dy/5;
            rotation[1]= dx/5;
            onEvent= false;
            glutPostRedisplay();
        }
    }
}

然后我在显示函数中处理旋转：

glPushMatrix();
glRotatef(rotation[0],1,0,0);
glRotatef(rotation[1],0,1,0);
// Draw the object
glPopMatrix();

它有点工作，但就像我说的那样，如果用户能够拖动对象来旋转它，它应该是这样的。相反，例如，如果对象围绕 X 轴旋转 90 度，当用户水平拖动鼠标使其围绕 Y 轴旋转时，它会沿相反方向旋转。我需要一个想法，我该怎么做？

编辑

我尝试使用glMultMatrixf，但对象没有正确旋转：它被缩放而不是旋转，这是我在鼠标功能中编辑的代码：

// Global variables:
// GLfloat xRotationMatrix[4][4];
// GLfloat yRotationMatrix[4][4];
else if(state== GLUT_UP && onEvent)
{
    GLfloat dx= (x-posX)/(180.0*5)*2.0*M_PI;
    GLfloat dy= (y-posY)/(180.0*5)*2.0*M_PI;
    // Computing rotations
    double cosX= cos(dx);
    double sinX= sin(dy);
    double cosY= cos(dy);
    double sinY= sin(dy);
    // x axis rotation
    xRotationMatrix[1][1]+= cosY;
    xRotationMatrix[1][2]+=-sinY;
    xRotationMatrix[2][2]+= sinY;
    xRotationMatrix[2][2]+= cosY;
    // y axis rotation
    yRotationMatrix[0][0]+= cosX;
    yRotationMatrix[0][2]+= sinX;
    yRotationMatrix[2][0]+= -sinX;
    yRotationMatrix[2][2]+= cosX;

    onEvent= false;
    glutPostRedisplay();
}

然后在显示函数中：

glPushMatrix();
glMultMatrixf((const GLfloat*)xRotationMatrix);
glMultMatrixf((const GLfloat*)yRotationMatrix);
glutSolidTeapot(10);
glPopMatrix();

这是不可旋转的茶壶：

如果我水平拖动鼠标以围绕 y 轴旋转茶壶，而不是旋转，这就是我得到的：

Answer 1

首先是一点代数。 让 v 是一个向量，M 是您当前的模型视图矩阵，而 R 是与glRotate 命令关联的矩阵。那么，如果你使用glRotate，你得到的是：

M * R * v

这意味着您正在围绕对象轴旋转。你想绕 world 轴旋转，即：

R * M * v

看到区别了吗？不幸的是，GL 没有MatrixPreMult 函数。

在现代 OpenGL 中，我们不再使用矩阵堆栈，事实上，在使用着色器时，我们手动将转换矩阵传递给 GL 程序。 （大多数）人们所做的是编写/使用外部向量代数库（如Eigen）。

一种可能的（未经测试的）解决方法，它只使用旧的已弃用的 GL 东西可能是这样的：

void rotate(float dx, float dy)
{
     //assuming that GL_MATRIX_MODE is GL_MODELVIEW
     float oldMatrix[4][4];
     glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX,oldMatrix);
     glLoadIdentity();
     glRotatef(-dy,1,0,0);
     glRotatef(dx,0,1,0);
     glMultMatrixf(oldMatrix);
}

你把这段代码放在你的mouse 函数中，而不是在绘图例程中。 您可以通过将视图矩阵保留在 GL 矩阵堆栈中来使用此技巧，然后每次必须绘制对象时推送/弹出。我不会在大型项目中推荐这样的东西。

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还要注意，如果你颠倒上面代码中两个glRotate 调用的顺序，你会得到稍微不同的结果，特别是如果 dx 和 dy 不小。 这段代码可能会稍微好一点：

float angle = sqrt(dx*dx+dy*dy)*scalingFactor;
glRotate(angle,-dy,dx,0);