如何在一个大圆圈中均匀定位12个圆圈答案

【问题标题】：how to position 12 circles evenly in a big circle如何在一个大圆圈中均匀定位12个圆圈
【发布时间】：2011-03-15 20:35:16
【问题描述】：

这是我的研究设计中需要解决的一个现实问题。请帮忙。

在一个 3-cm² 的大圆中（面积=3-cm²，所以这个大圆的计算半径=9.77 mm），我需要放 12小孔（所有相同的尺寸）。它们应以4mm的间距均匀分布，并应尽可能靠近大圆的边缘。如何定位这些小孔以及如何计算小孔的半径？

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这里有基于不同包装的三种可能的解决方案：

顺便说一下，12圈的optimal packing是这样的：

虽然它们分布不均。

HTH！

【讨论】：

【解决方案2】：

首先将它们放在边缘，然后沿着螺旋向中心前进。它们的半径取决于它们与边缘的接近程度是否比它们的大小更重要。

【讨论】：

大小并不重要，只要它们均匀地分布在大圆圈中并且有 4 毫米的间距即可。最好在大圆边缘附近放置一些孔，但首先要均匀分布。我曾尝试在边缘放置 8 个孔（0、45、90、135、180、225、270、315、360 度）。在大圆的中心附近加4个，每个小圆的中心与位于大圆边缘的其他2个小圆的中心一起形成一个等边三角形。但我仍然无法计算半径。请帮忙。谢谢
假设你想在一个圆上放两个孔。您将如何做到这一点以使它们均匀分布？我认为你的问题很模糊。
还有一件事：较小的圆圈可以均匀分布在较大的圆圈内，也可以尽可能靠近边缘。你的问题说他们必须是两者。
如果只有一个要求：在一个 3 平方厘米的大圆圈中包含 12 个较小的圆圈，与附近的小圆圈之间的间距为 4 毫米？
我认为较小的圆圈应该包装成蜜蜂细胞。我想没有更多的最佳解决方案。但我无法证明这一点。这是一个需要解决的重要问题。