关于光线追踪算法相交测试的性能问题

Question

我目前正在构建一个基本的光线追踪算法，并且需要确定哪种处理交叉点的系统在性能方面是最佳的。

在方法中，我正在检查光线和对象的交点，我返回一个结构，其中包含光线行进到命中的距离、命中的位置向量和法线向量或 -1没有交叉点的距离。

对于下一步，我必须找到所有交叉点的最短距离并排除具有负距离的交叉点。

我什至考虑过使用 2 个结构，一个只有负距离，一个完整的结构来减少所需的空间量，但认为这并没有什么不同。

到目前为止我的选择： 首先遍历交叉点的数组并排除具有负距离的交叉点，然后通过排序算法找到与剩余交叉点的最短距离（由于快速实现，可能是插入排序）。

或者将它们放在一个算法中，并在每个排序步骤中测试距离是否为负。

typedef Point3f float[3];
typedef struct {
    float distance;
    Point3f point;
    Point3f normal;
} Intersection;

Intersection intersectObject (Ray-params, object) {
    Intersection intersection;
    //...
    if (hit) {
        intersection.distance = distance;
        intersection.point = point;
        intersection.normal = normal;
    } else {
        intersection.distance = -1.0f;
    }
    return intersection;
}

//loop over screen pixel
    Intersection* intersections;
    int amountIntersections;
    //loop over all objects
    //here I would handle the intersections
    if (amountIntersections) {
        //cast additional rays
    }

我真的不知道处理这个问题的最佳方法是什么，因为这会被调用很多次。交叉点数组可能是一个动态数组，其长度变量为amountIntersections，或者是一个具有最预期交叉点数量的数组，然后其中包含负距离的交叉点。

Answer 1

这是我成功用于大量对象的方法。 （特别是对于球棒原子模型；请参阅我的 Wikipedia user page 了解我用于这些模型的方程式。）

首先，将对象转换到眼睛位于原点的坐标系，投影平面平行于 xy 平面，中心位于正 z 轴上。正如您从上面的链接页面中看到的那样，这大大简化了所需的方程式。

举个例子，如果你有一个单位射线n（所以n·n = 1) 和一个以 c 为中心的半径为 r 的球体，射线与球体相交当且仅当 h ≥ 0,

h = (n·c)^{2 + r2 - (c·c)}

如果是这样，在距离 d,

d = n·c ± sqrt(h)

如果您编写出必要的代码并使用合理的临时变量，您会发现可以使用 8 个乘法和 6 个加减法来拒绝不相交的球体，并且可以使用 SSE2/AVX 内在函数轻松地跨对象矢量化(#include <x86intrin.h>)。 （也就是说，不要尝试将 XMM/YMM 向量寄存器用于 n 或 c，而是将每个寄存器组件用于不同的对象，一次计算 2/4/8 个对象的 h。）

对于每条射线，根据已知的最小z坐标对要测试的对象进行排序/选择（例如，c_z - r 用于球体）。这样，当您在距离 d 处找到一个交点时，您可以忽略所有最小 z 坐标大于 d 的对象，因为该交点必然会更远，在后面已知的路口。

同样，你应该忽略所有距离小于投影平面距离的交点（即z_d / n_z，如果平面在 z = z_d，并且每条射线只需要计算一次），因为这些交叉点位于眼睛和投影平面之间。 （从技术上讲，如果您将投影平面视为相机，那么您已经“撞到”了某些东西。）