短类型可以在 C 中存储的最大和最小数字是多少？答案

【问题标题】：What are the max and min numbers a short type can store in C?短类型可以在 C 中存储的最大和最小数字是多少？
【发布时间】：2012-07-27 12:30:47
【问题描述】：

我很难掌握 C 中的数据类型。我正在阅读一本 C 书籍，其中一个挑战是 short 可以存储的最大和最小数字是多少。

使用sizeof(short); 我可以看到一个short 消耗2 个字节。这意味着它是 16 位，这意味着两个数字，因为存储数字的二进制表示需要 8 位。例如，9 将是00111001，它会填满一位。那么无符号的不是0到99，有符号的不是-9到9吗？

我知道我错了，但我不知道为什么。它说here 签名的最大值为 (-)32,767，未签名的最大值为 65,535。

short int，2 字节，16 位，-32,768 -> +32,767 范围 (16kb)

【问题讨论】：

16 位意味着您有 16 个可以打开和关闭的开关。不同开关模式的总数为2^16，即65536个不同的状态。
只是出于好奇，标准允许的范围是多少？
@Antimony 请参阅 Richard J. Ross III 的答案中的链接：{SHRT_MAX} 短类型的最大值。最低可接受值：+32 767
请记住，即使 65536 = 2^16，根据limits.h 最大限制为65535，因为65536 被视为溢出

标签： c memory types short

【解决方案1】：

想一想十进制。如果您只有 2 位数字，这意味着您可以在其中存储从 00 到 99。如果您有 4 位数字，则该范围变为 0000 到 9999。

二进制数类似于十进制，只是数字只能是0和1，而不是0、1、2、3、...、9 .

如果你有这样的号码：

01011101

这是：

0*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 93

如您所见，您可以在一个字节中存储比9 更大的值。在一个无符号的 8 位数字中，您实际上可以存储从 00000000 到 11111111 的值，即十进制的 255。

在一个 2 字节的数字中，此范围从 00000000 00000000 变为 11111111 11111111，恰好是 65535。

您的说法“存储数字的二进制表示需要 8 位”就像说“存储数字的十进制表示需要 8 位”，这是不正确的。例如，数字 12345678901234567890 的位数超过 8 位。同样，您不能将所有数字放入 8 位，而只能容纳 256 个。这就是你得到 2 字节 (short)、4 字节 (int) 和 8 字节 (long long) 数字的原因。事实上，如果您需要更大范围的数字，则需要使用库。

只要涉及负数，在 2 的补码计算机中，它们只是将范围的上半部分用作负值的惯例。这意味着左侧有1 的数字被视为负数。

尽管如此，这些数字是 congruent 模 256（模 2^n 如果n 位）到它们的正值，正如数字所暗示的那样。例如，数字 11111111 是 255，如果未签名，-1 如果有符号，则模 256 是全等的。

【讨论】：

好的！谢谢你。我得到了它。我必须考虑“base-2”数字而不是 base-10。现在有道理了。我的理解太离谱了！
@Mohamad，没错。它与base-10非常相似。每当你感到困惑时，你可以用这个比喻来更好地理解；）

【解决方案2】：

您阅读的参考资料是正确的。至少，对于 short 为 16 位的常用 C 实现 - 这在标准中实际上并没有固定。

16 位可以容纳 2^16 种可能的位模式，即 65536 种可能性。有符号短裤是 -32768 到 32767，无符号短裤是 0 到 65535。

【讨论】：

但是存储一个数字需要 8 位，对吧？ 16位可以存储2个数字吗？我在这里遗漏了一些东西！
@Mohamad 一位足以存储 [0;1] 范围内的数字。两位可以存储4个数字。等等……
@Mohamad：8 位仅存储 0-255 范围内的数字。 16 位存储 0-25535 范围内的数字。 32 位（通常是int）可以存储 40 亿。你明白了。都是二的幂。

【解决方案3】：

这是在<limits.h> 中定义的，是SHRT_MIN 和SHRT_MAX。

【讨论】：

OP 显然在理解二进制数方面存在问题。 this 将如何帮助他理解？
@Shahbaz：这不会让他理解，但它确实给了他一些简单的十进制数字。 <limits.h> 在编写可移植程序时也是一个非常有价值的工具，谁知道这是否是问题的核心？这个问题的答案恰到好处地平衡了理论和实用性。

【解决方案4】：

其他人已经为您发布了很好的解决方案，但我认为他们没有遵循您的想法并解释您的错误所在。我会试试的。

我可以看到一个 short 消耗 2 个字节。这意味着它是 16 位，

到目前为止，您是正确的（尽管 short 不能保证为 2 个字节长，如 int 不能保证为 4 — 唯一保证的标准大小（如果我没记错的话）是 char应始终为 1 字节宽）。

这意味着两个数字，因为存储一个数字的二进制表示需要 8 位。

从这里你开始有点飘了。存储一个数字并不需要 8 位。根据一个数字，可能需要 16、32、64 甚至更多位来存储它。将 16 位分成 2 是错误的。如果不是 CPU 实现细节，我们可能有，例如，2 位数字。在这种情况下，这两个位可以存储如下值：

00 - 0 in decimal
01 - 1 in decimal
10 - 2 in decimal
11 - 3 in decimal

要存储 4，我们需要 3 位。因此该值将“不适合”导致溢出。同样适用于 16 位数字。例如，假设我们以 16 位存储的十进制无符号“255”，二进制表示将是0000000011111111。当您将该数字加 1 时，它将变为 0000000100000000（十进制为 256）。因此，如果您只有 8 位，它将溢出并变为 0，因为最高有效位将被丢弃。

现在，您可以在 16 位内存中使用的最大无符号数是 — 1111111111111111，即十进制的 65535。换句话说，对于无符号数 - 将所有位设置为 1，这将产生最大可能值。

然而，对于有符号数，最高有效位代表一个符号——0 表示正数，1 表示负数。对于负数，最大值为1000000000000000，即以10 为底的-32678。有符号二进制表示的规则在here 中有很好的描述。

希望对你有帮助！

【讨论】：

感谢您的精彩解释。我无法在你和 Shahbaz 之间做出选择，尽管支持我的思路！
不客气！我自己也对这些事情感到困惑 :) 一切都以 10 为底 :-D

【解决方案5】：

求任意无符号二进制表示数的范围的公式：

2 ^ (sizeof(type)*8)

【讨论】：

<< 是左移运算符。如果将 1 位左移 n 位，则得到 2 的 n 次方。 ^ 表示 C 中的按位异或。
@Kay：谢谢。我不知道二的幂可能只是左移。评论 +1？
这是不正确的。 C 中的整数可能有填充。
@2501：对于理论计算机不正确，或者对于 C 标准不正确？
C 标准允许在整数中填充位。你不需要一台理论计算机来证明这一点，它发生在至少一种类型的现代架构上。