查找数组中的所有唯一子集答案

【问题标题】：Finding all unique subsets in array查找数组中的所有唯一子集
【发布时间】：2014-12-12 19:20:20
【问题描述】：

我有一个包含 n 个整数的数组，我需要打印每个唯一的子集。例如，如果我的数组 {1,1,1,2}，输出应该是

1,  
1,1,  
1,1,1,  
2,  
1,2,  
1,1,2,  
1,1,1,2,

我已经能够使用二进制移位打印所有可能的子集，但我一直在删除重复项。我试图将打印的子集保存到另一个数组并进行比较，但这会浪费大量内存。

这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main ( int argc, char * argv [] ) {
int numbers[4] = {1,1,1,2};
int n = 4;
int np = 1<<n;
int i;
int bitv;
int pos;
for (i=1; i<np; i++){
bitv = i;
pos = 0;
while (bitv > 0){
    if ((bitv & 1) == 1) printf("%d,",numbers[pos]);
    bitv >>= 1;
    pos++;
   }
  printf ("\n");
 }
return 0;
}

和输出：

1,  
1,  
1,1,  
1,  
1,1,  
1,1,  
1,1,1,  
2,  
1,2,  
1,2,  
1,1,2,  
1,2,  
1,1,2,  
1,1,2,  
1,1,1,2,

【问题讨论】：

您在尝试什么来删除重复项？ “保存打印的子集”是什么意思？
您需要将您的答案集累积到某种类型的存储结构中。当你添加一个新的组合时，让加法器检查那个组合是否已经存在，如果是，就返回，否则就在你的新组合中。完成生成结果后，输出存储的内容。
可能最简单的方法是生成一个包含组合的字符串，然后您可以在存储中遍历您的存储结构以确保您还没有该字符串。
那些在技术上不是集合。列表将是一个更好的描述。您给定的列表是否已知已排序？如果是，您可以先查看长度为 1 的子列表，然后查看长度为 2 的子列表，依此类推。在这种情况下，检测重复项会很容易。
好吧，我想你是对的，我不是母语人士。我按降序对数组进行排序，然后开始打印所有可能的列表。

标签： c algorithm subset

【解决方案1】：

您可以用不同的方式重新定义这个问题，使其更容易解决。与其将其视为查找主集的子集，不如假设您有每个元素出现次数的频率直方图。例如，集合 {1, 1, 1, 2} 将表示为 {1 → 3, 2 → 1 }。您可以通过列出对来列出所有子集

(0, 0)，意思是“零个1和零个2”
(1, 0)，意思是“一个 1 和零个 2”
(2, 0)，意思是“两个 1 和零个 2”
(3, 0)，意思是“三个 1 和零个 2”
(0, 1)，意思是“0 个 1 和一个 2”
(1, 1)，意思是“一一一二”
(2, 1)，意思是“两个 1 和一个 2”
(3, 1)，意思是“三个1和一个2”

这提供了一种简单优雅的方式来列出所有子集而不列出任何重复项。整个算法将是

构造频率直方图，可能通过对数组进行排序并获取数组中所有元素的总数。
列出与原始数组中每个元素的副本数选择相对应的所有整数 n 元组。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

【解决方案2】：

输出顺序重要吗？如果没有，我有一个 dfs 解决方案。

如果输入数组未排序，则先排序。在每一层中，处理一个元素（从0到n次，n是该元素在数组中出现的次数）。

initial                    []
               /      /         \                 \
have 1?    []      [1]         [1 1]            [1 1 1]
          /  \     /  \         /  \            /     \
have 2?  []  [2] [1]  [1 2] [1 1] [1 1 2]  [1 1 1] [1 1 1 2] 


vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) {
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    sort(S.begin(),S.end());
    dfs(result,S,path,0);
    return result;
}

void dfs(vector<vector<int>> &result, const vector<int> &S, vector<int> &path, int idx) {
    if(idx == S.size()) {
        result.push_back(path);
        return;
    }
    int next = idx+1;
    while(next < S.size() && S[next] == S[next-1])
        next++;
    dfs(result,S,path,next);
    for(int i = 1; i <= next-idx; i++) {
        path.push_back(S[idx]);
        dfs(result,S,path,next);
    }
    path.erase(path.end()-(next-idx),path.end());
}

【讨论】：

这在我看来不像 C。

【解决方案3】：

计算每个数字的数量，即：“直方图”输入数组。然后使用嵌套循环（或变量基数计数器）遍历选项。

如果您的输入不受约束，首先使用 qsort 对数组进行排序可能会有所帮助。

【讨论】：