在 .NET 中表示有向无环图的结构是什么？

Question

我正在考虑将DAG 表示为Dictionary(Of Integer, List(Of Integer)) 其中键是顶点 ID，列表将包含沿边的所有目标顶点。

稍后我将使用这个结构来：

可能的上升和下降路径的派生列表

导出可能的下一个路径和可能的源路径的列表

导出叶节点列表

验证顶点之间的建议边

拓扑排序顶点

我的方法有问题吗？你过去是怎么做到的？ 谢谢

编辑
我的方法的一个问题是找到顶点的 源路径 是一项昂贵的操作，因为它需要对整个字典进行迭代。制作一个暴露Targets 和Sources 的DAGVertex 对象可能符合我的兴趣

Answer 1

您可以将图形表示为两个字典——一个用于传入边，一个用于传出边。这将使修改图形和内存消耗的时间增加一倍，但降低了从O(V + E) 到O(1) 获取到达某个顶点的边列表的时间复杂度。

获取叶节点列表的方法与此类似——只需要一个当前叶节点列表（或Dictionary(Of Integer, Boolean)）。每当它成为叶节点时添加一个节点，如果它不再是叶节点，则将其删除。

Answer 2

我相信我会为我的节点创建实体，然后在我的方法中使用 OOP。

如果您的需求永远不会改变并且您对此完全确定，也许您的方法是可以的，但如果您可能有需求变化，例如为节点和另一个节点之间的每条路径分配“权重”，我相信它可以很难做到。 （会通过做类似的事情来解决它；

Dictionary<Int32, List<Int32, Dictionary<Int32, Int32>>

???)

我觉得我的班级会有点像这样；

public class GraphNode
{
    private Int32 value;
    public Int32 Value
    {
        get { return this.value; }
    }

    private List<GraphNode> siblings;
    public ReadOnlyCollection<GraphNode> Siblings
    {
        get { return new ReadOnlyCollection<GraphNode>(siblings); }
    }

    public void AddSibling(GraphNode node)
    {
        if (this == node)
            throw new Exception("Can't assing a node to itself as a sibling");

        if (this.siblings.Contains(node))
            throw new Exception("This node is already contained in the siblings list");

        this.siblings.Add(node);
    }

    public GraphNode(Int32 value)
    {
        this.value = value;
        this.siblings = new List<GraphNode>();
    }
}