弹性/蛇形线算法答案

【问题标题】：elastic / snaking line algorithm弹性/蛇形线算法
【发布时间】：2010-06-09 10:08:00
【问题描述】：

我正在制作一个图形应用程序，我可以在其中通过拖动控制点来编辑多段线。但是，我想通过使其具有弹性来使其更易于使用；拖动控制点时，我希望移动距离该点一定距离内的点，而不是移动单个点，这取决于控制点被“拉”的程度。

有人知道这个的简单算法吗？它可能非常初级，因为主要要求是速度。

其实，知道怎么称呼这样的行为也不错，我可以去google查一下。我尝试了“蛇形”线，但这似乎指的是活动轮廓，这不是我想要的。

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在一个简单的层面上，您可以通过胡克定律的一点帮助来实现这一点。您基本上可以将您的折线视为一个字符串，由弹簧连接的大量顶点组成：

o-o-o-o-o-o-o-o-o

每个顶点通过弹簧连接到另一个顶点，如果拉伸会收缩，如果压扁会反弹。

因此，当控制点移动时，连接的弹簧将展开（拉伸）或收缩（收缩）。这反过来又对共享该弹簧的任何顶点施加力。因此，如果我将第一个顶点向上和向左拉，弹簧将对右侧的顶点施加一个力，将其拉近。这将持续到下一个（有一些能量消散），直到所有弹簧都“舒适”。

这是它的基本原理，每次控制点移动时，您都需要将方程求解到所有顶点/弹簧，并且这些点会为您“蛇行”。

如果您想要更多示例，请在谷歌上搜索“绳索物理”或“布物理”（因为绳索是 1D 布）。显然，为了您的目的而忽略重力。

【讨论】：

非常感谢，这正是我所需要的。
@vhdirk/davbryn，我怀疑这是你需要的；胡克定律不模拟折线的控制点将如何移动，您甚至无法在没有进一步条件的情况下建立一组方程来求解（这将确定实际行为）。绳索物理和布料物理也更多地是关于重力场和/或施加外力的不可拉伸材料（更多关于它形成的形状）和（imo）太复杂了。

【解决方案2】：

基本上，您正在寻找一种移动（变形/变换）多个点的方法。

假设您已经给出了移动的方向和强度，这将导致点 x, y 的 dx, dy。

您的转换将至少增加两个参数

对于线性插值，受影响的点将根据以下公式移动：

r[i] = sqrt(sqr(x-x[i])+sqr(y-y[i]))

所以如果 r[i]

x[i]' = x[i] + dx*(1-r[i]/r) y[i]' = y[i] + dy*(1-r[i]/r)

这是用于线性插值 dx[i] = dx - r[i]/r

【讨论】：

谢谢，在阅读了这个绳索物理之后，a 得出了和你一样的结论；这显然不是我想要的:) 但是，您建议的方法是正确的。我用可变半径（移动强度的两倍）实现了它，这似乎工作得很好。