从 std::heap 中间移除一个元素

Question

我正在使用优先级队列作为调度程序，但有一个额外的要求。我需要能够取消预定的项目。这相当于从优先级队列的中间移除一个项目。

我不能使用std::priority_queue，因为对除 top 之外的任何元素的访问都是受保护的。

我正在尝试使用algorithm 的堆函数。但我仍然缺少我需要的那块。当我从堆中间删除一个元素时，我希望它能够有效地重建自己。 C++ 提供了这些堆函数：

• std::make_heap O(3n)
• std::push_heap O(lg(n))
• std::pop_heap O(2 lg(n))

我想要一个像 std::repair_heap 这样的新函数，带有一个大 O 3n。我会向它提供被取消项目所在的洞的位置，它会正确调整堆。

不提供std::repair_heap 函数似乎是一个巨大的疏忽。我错过了什么明显的东西吗？

是否有提供符合 stl 的 std::repair_heap 的库？

是否有更好的数据结构来建模调度程序？

注意：
我没有使用std::map 有几个原因。

• 堆具有恒定的内存开销。
• 堆具有出色的缓存局部性。

Answer 1

在我看来，从堆中间移除可能意味着必须重建整个堆：没有 repair_heap 的原因是因为它必须执行与 make_heap 相同的（大哦）工作。

您是否能够执行诸如将std::pair<bool, Item> 放入堆中并仅使项目无效而不是删除它们的操作？然后当他们最终到达顶部时，只需忽略该项目并继续前进。

Answer 2

不幸的是，标准缺少这个（相当重要的）功能。使用g++，你可以使用非标准函数std::__adjust_heap来做到这一点，但是没有简单的可移植方式——而且__adjust_heap在不同版本的g++中略有不同，所以你甚至不能这样做可移植于 g++ 版本。

Answer 3

您的repair_heap() 是如何工作的？这是我的猜测：

如果您的堆是由某个迭代器范围定义的，例如 (heapBegin, heapEnd)。您要删除的元素是堆的某个子树的根，它由某个子范围（subHeapBegin，subHeapEnd）定义。使用std::pop_heap(subHeapBegin, subHeapEnd)，然后如果subHeapEnd != heapEnd，交换*(subHeapEnd-1) 和*(heapEnd-1) 的值，这应该将您删除的项目放在堆容器的末尾。现在您必须在子堆中向上渗透 *(subHeapEnd-1) 处的元素。如果我没有遗漏任何东西，这是可能的，那么剩下的就是将结束元素从堆容器中切掉。

在尝试正确编码之前（我已经跳过了一些细节，比如计算 subHeapBegin 和 subHeapEnd），我会运行一些测试来确定 make_heap() 是否真的让你慢下来。 Big-O 很有用，但它与实际执行时间不同。

Answer 4

这是我用来从堆中删除项目的一些德尔福代码。我不知道你说的这个C++没有修复功能，但是嘿嘿..

首先是流行音乐，这样您就可以了解它是如何工作的：

function THeap.Pop: HeapItem;
begin
  if fNextIndex > 1 then begin
    Dec(fNextIndex);
    Result:= fBuckets[1];   //no zero element
    fBuckets[1] := fBuckets[fNextIndex];
    fBuckets[fNextIndex] := nil;
    FixHeapDown;            //this has a param defaulting to 
    end
  else
    Result:= nil;
end;

现在对比一下，删除：

procedure THeap.Delete(Item: HeapItem);
var
  i:integer;
begin
  for i:=1 to pred(fNextIndex) do
    if Item=fBuckets[i] then begin
      dec(fNextIndex);
      fBuckets[i] := fBuckets[fNextIndex];
      fBuckets[fNextIndex] := nil;
      FixHeapDown(i);
      break;
      end;
end;

这当然是不可以考虑的 做我们在这里做的事情，但是，嘿，成本 有时确实会发生变化，工作确实会被取消。

享受。 我希望这会有所帮助。

Answer 5

我猜你知道要删除堆容器中的哪个元素（索引 n）。

1. 设置值v[n] = BIG; 值BIG 确实比堆中的任何其他值都大。
2. 致电std::push_heap( v.begin(), v.begin()+n+1 );
3. 致电std::pop_heap( v.begin(), v.end() );
4. 致电v.pop_back();
5. 完成

运算为 O(ln(n))

RE：要求证明

首先，一个限定符： 这个方法假设了 std push_heap 使用的算法。
具体来说，它假设 std push_heap( v.begin(), v.begin()+n+1 ) 只会改变范围 [0, n]
对于那些是 n 的祖先的元素，即以下集合中的索引：

A(n)={n,(n-1)/2,((n-1)/2-1)/2....0}.  

这是 std push_heap 的典型规范：

http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/push_heap/ “给定一个堆范围 [first,last-1)，此函数通过将 (last-1) 中的值放入其中的相应位置，将视为堆的范围扩展到 [first,last)。”

它是否保证使用您在教科书中读到的“普通堆算法”？ 你告诉我。

无论如何，这是您可以运行并凭经验看到它有效的代码。 我正在使用 VC 2005。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

bool is_heap_valid(const std::vector<int> &vin)
{
    std::vector<int> v = vin;
    std::make_heap(v.begin(), v.end());
    return std::equal(vin.begin(), vin.end(), v.begin());
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    srand(0);
    std::vector<int> v;
    for (int i=0; i<100; i++)
    {
        v.push_back( rand() % 0x7fff );
    }
    std::make_heap(v.begin(), v.end());

    bool bfail = false;
    while( v.size() >= 2)
    {
        int n = v.size()/2;
        v[n] = 0x7fffffff;
        std::push_heap(v.begin(), v.begin()+n+1);
        std::pop_heap(v.begin(), v.end());
        v.resize(v.size()-1);
        if (!is_heap_valid(v))
        {
            std::cout << "heap is not valid" << std::endl;
            bfail = true;
            break;
        }
    }
    if (!bfail)
        std::cout << "success" << std::endl;

    return 0;

}

但是我还有一个问题，就是如何知道需要删除的索引“n”。在使用 std push_heap 和 std pop_heap 时，我看不到如何跟踪它（知道堆中的位置）。我认为每次对象在堆中移动时，您都需要编写自己的堆代码并将堆中的索引写入对象。叹息。

Answer 6

你可以试试'std::multiset'，它被实现为堆结构并支持'std::erase'操作，所以你可以'std::find'元素然后擦除它。